На тарелки лежат одинаковые на вид пирожки: 7 с мясом, 17 с капустой и 6 с вишней.женя наугад берёт один пирожок .найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней

Найдем общее число пирожков это будет общее число событий
7+17+6=30
нашему выбору удовлетворяет 6 вариантов
вероятность р=6/30=0,2

Сначала немного теории. Что в данном случае обозначает математическое слово «линейных»? Это значит, что в уравнения системы все переменные входят в первой степени:  без всяких причудливых вещей вроде  и т.п., от которых в восторге бывают только участники математических олимпиад.

В высшей математике для обозначения переменных используются не только знакомые с детства буквы .
Довольно популярный вариант – переменные с индексами: .
Либо начальные буквы латинского алфавита, маленькие и большие:  
Не так уж редко можно встретить греческие буквы:  – известные многим «альфа, бета, гамма». А также набор с индексами, скажем, с буквой «мю»: 

Использование того или иного набора букв зависит от раздела высшей математики, в котором мы сталкиваемся с системой линейных уравнений. Так, например, в системах линейных уравнений, встречающихся при решении интегралов, дифференциальных уравнений традиционно принято использовать обозначения 

Но как бы ни обозначались переменные, принципы, методы и решения системы линейных уравнений от этого не меняются. Таким образом, если Вам встретится что-нибудь страшное типа  , не спешите в страхе закрывать задачник, в конце-концов, вместо  можно нарисовать солнце, вместо  – птичку, а вместо  – рожицу (преподавателя). И, как ни смешно, систему линейных уравнений с данными обозначениями тоже можно решить.

Cos(6x) - cos(4x) = 0,
cos(a+b) = cos(a)*cos(b) - sin(a)*sin(b);
cos(a-b) = cos(a)*cos(b) + sin(a)*sin(b);
cos(a+b) - cos(a-b) = (-2)*sin(a)*sin(b);
a+b = 6x;
a-b = 4x;
2a = 10x; a=5x;
2b = 2x; b=x;
cos(6x) - cos(4x) = (-2)*sin(5x)*sin(x) = 0;
sin(5x)*sin(x) = 0;
1) sin(5x) = 0; или 2) sin(x)=0;
1) 5x = п*m, где m целое; x1= п*m/5;
2) x2 = п*n, где n целое.
Покажем, что множество решений 2) является подмножеством решений 1). Имеем: п*m/5 = п*n, <=> m/5 = n, <=> m=5n.
Таким образом, когда m кратном 5 получаем, что совпадение множеств решений.
ответ. x = п*m/5.