А)8^11-8^10-8^9/4^15-4^14-4^13 б) 27^5-27⁴/9³+9^7+9^6 сократите дроби

А) 8¹¹-8¹⁰-8⁹ / 4¹⁵-4¹⁴-4¹³ = 8⁹(8²-8-1) / 4¹³(4²-4-1) = (2³)⁹(64-8-1) / (2²)¹³(16-4-1) =
 = 2²⁷  *55 / 2²⁶ * 11 = 2*5 = 10

б) 27⁵-27⁴ / 9⁸+9⁷+9⁶ = 27⁴(27-1) / 9⁶(9²+9+1) = 27⁴ * 26 / 9⁶(81+9+1) = 
= (3³)⁴ * 26 / (3²)⁶ * 91 = 3¹² * 26 / 3¹² * 91 = 2/7

Объяснение:

19) пусть в минуту вытекает х литров

тогда в минуту бак наполняется на 12-х литров

за 10 минут бак наполнится на 10(12-х)=120-10х

полбака=120/2=60л

четверть бака=120/4=30л

По условию задачи составим неравенство и решим его

30<120-10х<60

разделим на 10

3<12-х<6

умножим на (-1)

-6<x-12<-3

прибавим 12

12-6<12+x-12<12-3

6<x<9

ответ в минуту вытекает больше 6 л но меньше 9 л

20)

3x-6≥0

10+3x≤a-4

3x≥6

3x≤a-4-10

3x≥6

3x≤a-14

система будет иметь единственное решение при a-14=6

тогда a=6+14=20

ответ а=20

Проверка

3x-6≥0

10+3x≤20-4

3x≥6

3x≤20-4-10

3x≥6

3x≤6   единственное решение 3х=6; x=2

область определения функции

5х-3≠0 или х≠0,6

х€ (-∞; 0,6)v(0,6; +∞)

область значений функции

D(у)=(-∞;0)v(0;+∞)

графиком функции будет гипербола с ассимптотами

х=0,6

и у=0

она пересекает ось ординат

в точке (0, -2⅓)

действительно ,

у(0)=7/(5•0-3)= -7/3= -2⅓

функция убывает при х<0,6

и возрастает при х>0,6

для более точного построения можно взять несколько дополнительных точек

берём значение х и , подставляя в уравнение графика функции

у(х)=7/(5х-3) вычисляем у(х)

например

х1=1 у1=3½

х2=2 у2=-1

х3= -1 у3= -⅞

х4=-2 у3= -7/13

х5=0 у5= -2⅓

график приведен на рисунке