Представить в виде квадрата двухчлена: x²+4xy+4y² заранее .

Х²+4ху+4у² = х²+2*х*2у+(2у)² = (х+2у)²

X^2+4xy+4y^2=(x+2y)^2.

Решение системы уравнений (1; -3).

Объяснение:

Решите методом сложения систему уравнений:

7x-y=10

5x+y=2​

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.  

В данной системе  ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты при у одинаковые и с противоположными знаками.

Складываем уравнения:

7х+5х-у+у=10+2

12х=12

х=1

Подставим значение х в любое из двух уравнений системы и вычислим у:

7x-y=10

-у=10-7х

у=7х-10

у=7*1-10

у= -3

Решение системы уравнений (1; -3)

|x + 3| - |2 - x| ≥ 5x - 3

Приравняем выражения под модулями к нулю, чтобы найти граничные значения x
1) x + 3 = 0
x = -3
2) 2 - x = 0
x = 2

Рассмотрим три промежутка значений x:
1) x ∈ (-∞; -3]
2) x ∈ (-3; 2]
3) x ∈ (2; +∞)

1) x ∈ (-∞; -3]

-(x + 3) - (2 - x) ≥ 5x - 3
-x - 3 - 2 + x ≥ 5x - 3
-2 ≥ 5x
5x ≤ -2
x ≤ -0,4

x ∈ (-∞; -3]

2) x ∈ (-3; 2]

(x + 3) - (2 - x) ≥ 5x - 3
x + 3 - 2 + x ≥ 5x - 3
2x + 1 ≥ 5x - 3
3x ≤ 4
x ≤ 4/3
x ≤ 1+1/3

x ∈ (-3; 1+1/3]

3) x ∈ (2; +∞)

(x + 3) + (2 - x) ≥ 5x - 3
x + 3 + 2 - x ≥ 5x - 3
5 ≥ 5x - 3
5x ≤ 8
x ≤ 1,6

x ∈ ∅

Объединяем все решения
ответ: x ∈ (-∞; 1+1/3]