Решить уравнение 6cos^2x + cos x -1=0

Murad Gushcharin

14.02.2023

Пусть $\cos x=t \,\,\,\,\,\, (|t| \leq 1)$ тогда получаем
6t^2+t-1=0

В левой части выделим полный квадрат, то есть:
$6\bigg(t+ \dfrac{1}{12} \bigg)^2- \dfrac{25}{24} =0\\\\ \\ \bigg(t+ \dfrac{1}{12} \bigg)^2= \dfrac{25}{144} \\ \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}t+ \dfrac{1}{12}= \dfrac{5}{12}\\ t+ \dfrac{1}{12}=- \dfrac{5}{12} \end{array}\right
\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}t_1= \dfrac{1}{3}\\ t_2=- \dfrac{1}{2} \end{array}\right$

Обратная замена
$\cos x=-\dfrac{1}{2} \\ \\ x=\pm \dfrac{2 \pi }{3} +2 \pi n,n \in \mathbb{Z}$

$\cos x=\dfrac{1}{3} \\ \\ \\ x=\pm\arccos\bigg(\dfrac{1}{3}\bigg)+2 \pi n,n\in \mathbb{Z}$

alexanderpokrovskij6

14.02.2023

Объяснение:

Войти

АнонимМатематика11 июля 20:08

Найдите промежутки возрастания и убывания, наименьшее значение функции у = x2- 4х - 5

ответ или решение1

Лебедев Яков

Имеем функцию y = x^2 - 4 * x - 5.

Найдем промежутки возрастания, убывания и наименьшее значение функции.

Для начала находим производную функции:

y' = 2 * x - 4.

Промежуток возрастания- промежуток функции, где каждому большему значению аргумента соответствует большее значение функции. На промежутке возрастания производная функции больше нуля.

2 * x - 4 > 0;

x > 2 - промежуток возрастания функции.

Соответственно, для промежутка убывания получаем:

2 * x - 4 < 0;

x < 2 - промежуток убывания функции.

x = 2 - ноль функции. Найдем значение функции от данного аргумента:

y = 4 - 8 - 5 = -9 - наименьшее значение функции.

Artak96993298

14.02.2023

Объяснение:

Войти

АнонимМатематика11 июля 20:08

Найдите промежутки возрастания и убывания, наименьшее значение функции у = x2- 4х - 5

ответ или решение1

Лебедев Яков

Имеем функцию y = x^2 - 4 * x - 5.

Найдем промежутки возрастания, убывания и наименьшее значение функции.

Для начала находим производную функции:

y' = 2 * x - 4.

Промежуток возрастания- промежуток функции, где каждому большему значению аргумента соответствует большее значение функции. На промежутке возрастания производная функции больше нуля.

2 * x - 4 > 0;

x > 2 - промежуток возрастания функции.

Соответственно, для промежутка убывания получаем:

2 * x - 4 < 0;

x < 2 - промежуток убывания функции.

x = 2 - ноль функции. Найдем значение функции от данного аргумента:

y = 4 - 8 - 5 = -9 - наименьшее значение функции.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

График какой из данных функций изображён на рисунке? y=-x+3y=-x-3y=x-3y=x+3

Вадим грає краще теніс за Ігоря. Ймовірність того, що він виграє більша за 0, 6 , але менша 0, 7. Скільки приблизно партій зіграли хлопці, якщо Вадим виграв 5 партій ?

:с найти точки экстремума функции: у = -х^3 + 4х^2 - 4х

Пусть m=a+b, n=a-b. выразите через a и b вектор a)2m-2n б)3m+n в)-m-n

решить. Выполните действия с рациональными дробями

Преобразуйте в многочлен произведение: -8х(х^3+х^2-5)

Найдите корень уравнения 1/x+3=1/10

Один острый угол прямоугольного треугольника в два раза больше другого. найдите меньший острый угол. ответ дайте в градусах

Составьте разность выражений 5.6а-2.7b и 3.3b-1.4а-5 её

10(n+m)-4(2m+7n) решить это седьмой класс

Обьясните мне как решать рациональные дроби

Периметр прямоугольника равен 60см, если длину увеличить на 10см, а ширину уменьшить на 6см, то площадь умеьшится на 32см2.найти площадь данного прямоугольника

Представьте произведения в виде многочлена: (1-х²)(1+х²+х⁴) (3+м)(9-8м+м²)

Какое неравенство не является квадратным? выберите один ответ: x^2-x^3≥0 x^2+x≤0 3x^2-5x+2< 0 x^2-13x+40> 0

Решить уравнение 6cos^2x + cos x -1=0

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

График какой из данных функций изображён на рисунке? y=-x+3y=-x-3y=x-3y=x+3 ​

Вадим грає краще теніс за Ігоря. Ймовірність того, що він виграє більша за 0, 6 , але менша 0, 7. Скільки приблизно партій зіграли хлопці, якщо Вадим виграв 5 партій ?

:с найти точки экстремума функции: у = -х^3 + 4х^2 - 4х

Пусть m=a+b, n=a-b. выразите через a и b вектор a)2m-2n б)3m+n в)-m-n

решить. Выполните действия с рациональными дробями

Преобразуйте в многочлен произведение: -8х(х^3+х^2-5)

Найдите корень уравнения 1/x+3=1/10

Один острый угол прямоугольного треугольника в два раза больше другого. найдите меньший острый угол. ответ дайте в градусах

Составьте разность выражений 5.6а-2.7b и 3.3b-1.4а-5 её

10(n+m)-4(2m+7n) решить это седьмой класс

Обьясните мне как решать рациональные дроби

Периметр прямоугольника равен 60см, если длину увеличить на 10см, а ширину уменьшить на 6см, то площадь умеьшится на 32см2.найти площадь данного прямоугольника

Представьте произведения в виде многочлена: (1-х²)(1+х²+х⁴) (3+м)(9-8м+м²)

Какое неравенство не является квадратным? выберите один ответ: x^2-x^3≥0 x^2+x≤0 3x^2-5x+2&lt; 0 x^2-13x+40&gt; 0

График какой из данных функций изображён на рисунке? y=-x+3y=-x-3y=x-3y=x+3

Какое неравенство не является квадратным? выберите один ответ: x^2-x^3≥0 x^2+x≤0 3x^2-5x+2< 0 x^2-13x+40> 0