Из пункта а в пункт в одновременно выехали два автомобилиста. первый проехал с постоянной скоростью весь путь. второй первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 4 км/ч, а вторую половину пути со скоростью30 км/ч, в результате чего прибыл в пункт в одновременно с первым. найдите скорость первого, если известно, что она больше 20 км/ч

составим уравнение

1/v=1/60+1/2(v-4)

120v-8*60=2v^2-8v+60v

2v^2-68v+8*60=0

v^2-34v+240=0

 

v=17+-7

 

v=10 v=24, по условию v=24 км.ч

первый проехал со скоростью х второй х-4 и 30 

составим уравнение 1/x =1/2(х-4) +1/60 

переписываем под одну черту дробную подписываем дополнительные множетили ,общий делитель 60х(х-4) 

получается 60х-240-30х-х^2(в квадрате)+4х =0 

считаем   подобные получается

-х^2+34х-240 =0

дискриминант= 34^2-4*(-1)*(-240)=1156-960=196

первый корень х=24

второй корень х=10 

так как известно что скорость больше 20 км/ч значит ответ: х=24  км/ч

Разложить на множители значит преобразовать выражение таким образом чтобы у нас получилось умножение выражений.если это многочлен то чаще всего нужно вынести общий множитель за скобку или применить формулы сокращенного выражения.если квадратный трехчлен то найти корни и разложить по формуле. выражение это значит прибавить или отнять все что можно умножить, сократить, раскрыть скобки, вынести за все зависит от выражения которое вам нужно .в общем совершить все возможные действия так чтобы выражение стало более простым  преобразовать в многочлен значит раскрыть скобки, разложить по формулам сокращенного умножения и подобные слагаемые так чтобы получилась сумма или разность одночленов.

Выражение: x*(x-3)^3-x*(x-2)^2=0 ответ: x^4-10*x^3+31*x^2-31*x=0 решаем по действиям: 1. (x-3)^3=x^3-9*x^2+27*x-27  (x-3)^3=((x-3)*(x-3)*(x-3))  1.1. (x-3)*(x-3)=x^2-6*x+9      (x-3)*(x-3)=x*x-x*3-3*x+3*3    1.1.1. x*x=x^2          x*x=x^(1+1)      1.1.1.1. 1+1=2              +1                _1_                2    1.1.2. -x*3-3*x=-6*x    1.1.3. 3*3=9          x3            _3_            9  1.2. (x^2-6*x+9)*(x-3)=x^3-9*x^2+27*x-27      (x^2-6*x+9)*(x-3)=x^2*x-x^2*3-6*x*x+6*x*3+9*x-9*3    1.2.1. x^2*x=x^3          x^2*x=x^(2+1)      1.2.1.1. 2+1=3              +2                _1_                3    1.2.2. x*x=x^2          x*x=x^(1+1)      1.2.2.1. 1+1=2              +1                _1_                2    1.2.3. -x^2*3-6*x^2=-9*x^2    1.2.4. 6*3=18          x6            _3_          18    1.2.5. 18*x+9*x=27*x    1.2.6. 9*3=27          x9            _3_          272. x*(x^3-9*x^2+27*x-27)=x^4-x^3*9+x^2*27-x*27  x*(x^3-9*x^2+27*x-27)=x*x^3-x*9*x^2+x*27*x-x*27  2.1. x*x^3=x^4      x*x^3=x^(1+3)    2.1.1. 1+3=4          +1            _3_            4  2.2. x*x^2=x^3      x*x^2=x^(1+2)    2.2.1. 1+2=3          +1            _2_            3  2.3. x*x=x^2      x*x=x^(1+1)    2.3.1. 1+1=2          +1            _1_            23. (x-2)^2=x^2-4*x+4  (x-2)^2=((x-2)*(x-2))  3.1. (x-2)*(x-2)=x^2-4*x+4      (x-2)*(x-2)=x*x-x*2-2*x+2*2    3.1.1. x*x=x^2          x*x=x^(1+1)      3.1.1.1. 1+1=2              +1                _1_                2    3.1.2. -x*2-2*x=-4*x    3.1.3. 2*2=4          x2            _2_            44. x*(x^2-4*x+4)=x^3-x^2*4+x*4  x*(x^2-4*x+4)=x*x^2-x*4*x+x*4  4.1. x*x^2=x^3      x*x^2=x^(1+2)    4.1.1. 1+2=3          +1            _2_            3  4.2. x*x=x^2      x*x=x^(1+1)    4.2.1. 1+1=2          +1            _1_            25. x^4-x^3*9+x^2*27-x*27-(x^3-x^2*4+x*4)=x^4-x^3*9+x^2*27-x*27-x^3+x^2*4-x*46. -x^3*9-x^3=-10*x^37. x^2*27+x^2*4=31*x^28. -x*27-x*4=-31*x решаем по шагам: 1. x*(x^3-9*x^2+27*x-27)-x*(x-2)^2=0  1.1. (x-3)^3=x^3-9*x^2+27*x-27      (x-3)^3=((x-3)*(x-3)*(x-3))    1.1.1. (x-3)*(x-3)=x^2-6*x+9          (x-3)*(x-3)=x*x-x*3-3*x+3*3      1.1.1.1. x*x=x^2              x*x=x^(1+1)        1.1.1.1.1. 1+1=2                  +1                    _1_                    2      1.1.1.2. -x*3-3*x=-6*x      1.1.1.3. 3*3=9              x3                _3_                9    1.1.2. (x^2-6*x+9)*(x-3)=x^3-9*x^2+27*x-27          (x^2-6*x+9)*(x-3)=x^2*x-x^2*3-6*x*x+6*x*3+9*x-9*3      1.1.2.1. x^2*x=x^3              x^2*x=x^(2+1)        1.1.2.1.1. 2+1=3                  +2                    _1_                    3      1.1.2.2. x*x=x^2              x*x=x^(1+1)        1.1.2.2.1. 1+1=2                  +1                    _1_                    2      1.1.2.3. -x^2*3-6*x^2=-9*x^2      1.1.2.4. 6*3=18              x6                _3_              18      1.1.2.5. 18*x+9*x=27*x      1.1.2.6. 9*3=27              x9                _3_              272. x^4-x^3*9+x^2*27-x*27-x*(x-2)^2=0  2.1. x*(x^3-9*x^2+27*x-27)=x^4-x^3*9+x^2*27-x*27      x*(x^3-9*x^2+27*x-27)=x*x^3-x*9*x^2+x*27*x-x*27    2.1.1. x*x^3=x^4          x*x^3=x^(1+3)      2.1.1.1. 1+3=4              +1                _3_                4    2.1.2. x*x^2=x^3          x*x^2=x^(1+2)      2.1.2.1. 1+2=3              +1                _2_                3    2.1.3. x*x=x^2          x*x=x^(1+1)      2.1.3.1. 1+1=2              +1                _1_                23. x^4-x^3*9+x^2*27-x*27-x*(x^2-4*x+4)=0  3.1. (x-2)^2=x^2-4*x+4      (x-2)^2=((x-2)*(x-2))    3.1.1. (x-2)*(x-2)=x^2-4*x+4          (x-2)*(x-2)=x*x-x*2-2*x+2*2      3.1.1.1. x*x=x^2              x*x=x^(1+1)        3.1.1.1.1. 1+1=2                  +1                    _1_                    2      3.1.1.2. -x*2-2*x=-4*x      3.1.1.3. 2*2=4              x2                _2_                44. x^4-x^3*9+x^2*27-x*27-(x^3-x^2*4+x*4)=0  4.1. x*(x^2-4*x+4)=x^3-x^2*4+x*4      x*(x^2-4*x+4)=x*x^2-x*4*x+x*4    4.1.1. x*x^2=x^3          x*x^2=x^(1+2)      4.1.1.1. 1+2=3              +1                _2_                3    4.1.2. x*x=x^2          x*x=x^(1+1)      4.1.2.1. 1+1=2              +1                _1_                25. x^4-x^3*9+x^2*27-x*27-x^3+x^2*4-x*4=0  5.1. x^4-x^3*9+x^2*27-x*27-(x^3-x^2*4+x*4)=x^4-x^3*9+x^2*27-x*27-x^3+x^2*4-x*46. x^4-10*x^3+x^2*27-x*27+x^2*4-x*4=0  6.1. -x^3*9-x^3=-10*x^37. x^4-10*x^3+31*x^2-x*27-x*4=0  7.1. x^2*27+x^2*4=31*x^28. x^4-10*x^3+31*x^2-31*x=0  8.1. -x*27-x*4=-31*x решаем уравнение x^4-10*x^3+31*x^2-31*x=0:   тестовая функция, правильность не гарантируется не можем решить.