Разложи на множители х^3+4x^2-7х-28. - разложи на множители 63m+18mu-18au-63m^2. - разложи на множители uz^11+uy^11-yz^11-y^12 -

1)х^3+4x^2-7х-28=
=x^2*(x+4)-7(x+4)=
x1 = -2+11/2 = 4
x2= -3-11/2 = -7
(x^2-7)*(x+4)
2)63m+18mu-18au-63m^2=
9(7m+2mu-2au-7m^2)
3)uz^11+uy^11-yz^11-y^12
не успею вот что смог)

Вот держи. Надеюсь что все правильно

Число размещений из n элементов по 4  равно:  A⁴n = n!/(n-4)!

 

Число размещений из n-2 элементов по 3  равно: A³n-2 = (n-2)!/(n-2 -3)! = (n-2)!/(n-5)!

 

A⁴n  в 14 раз больше  A ³n-2  =>   A⁴n  :  A³n-2  =  14

 

n!/(n-4)!  :  (n-2)!/(n-5)!  = 14

 

n! * (n-5)! /(n-2)! *(n-4)!  = 14

n! * 1*2*3*...*(n-5) / (n-2)! *1*2*3*...*(n-5)*(n-4)  = 14  (сокращаем дробь на 1*2*3*...*(n-5) )

n! / (n-2)! *(n-4)  = 14

1*2*3*..*(n-2)*(n-1)*n / 1*2*3*..*(n-2) *(n-4)  = 14  (сокращаем дробь на 1*2*3*...*(n-2) )

(n-1)*n / (n-4)  = 14     | *(n-4)

(n-1)*n  = 14(n-4) 

n² - n   = 14 n - 56

n² - n  - 14 n + 56 = 0

n² - 15 n + 56 = 0

D = 225 - 4*56 = 225 - 224 = 1

n₁=  (15 + 1)/2     или  n₂=  (15 - 1)/2

n₁=  8     или  n₂= 7

 

ответ:  7 ;  8.

Число размещений из n элементов по 4  равно:  A⁴n = n!/(n-4)!

 

Число размещений из n-2 элементов по 3  равно: A³n-2 = (n-2)!/(n-2 -3)! = (n-2)!/(n-5)!

 

A⁴n  в 14 раз больше  A ³n-2  =>   A⁴n  :  A³n-2  =  14

 

n!/(n-4)!  :  (n-2)!/(n-5)!  = 14

 

n! * (n-5)! /(n-2)! *(n-4)!  = 14

n! * 1*2*3*...*(n-5) / (n-2)! *1*2*3*...*(n-5)*(n-4)  = 14  (сокращаем дробь на 1*2*3*...*(n-5) )

n! / (n-2)! *(n-4)  = 14

1*2*3*..*(n-2)*(n-1)*n / 1*2*3*..*(n-2) *(n-4)  = 14  (сокращаем дробь на 1*2*3*...*(n-2) )

(n-1)*n / (n-4)  = 14     | *(n-4)

(n-1)*n  = 14(n-4) 

n² - n   = 14 n - 56

n² - n  - 14 n + 56 = 0

n² - 15 n + 56 = 0

D = 225 - 4*56 = 225 - 224 = 1

n₁=  (15 + 1)/2     или  n₂=  (15 - 1)/2

n₁=  8     или  n₂= 7

 

ответ:  7 ;  8.