Решите : люда сосчитала, что в течение четверти по в общей сложности она набрала 30 , причём пятёрок она получила на две меньше, чем четвёрок, а других оценок она не получала. сколько пятёрок и четверок получила люда в течение четверти? , !

Пусть x - количество четвёрок, полученных Людой
x - 2 - количество пятёрок (так как по условию пятёрок на 2 меньше, чем четвёрок)
Составляем уравнение: 4x + 5(x - 2) = 30
9x - 10 = 30
9x = 40 (нацело не делится, что-то тут не так)

Мне кажется, ошибка в условии ( должно быть 35, потому что тогда всё хорошо получится):
4x + 5(x-2) = 35
9x - 10 = 35
9x = 45
x = 5
x - 2 = 3
ответ: 5 четвёрок, 3 пятёрки (при исправленном условии)

ответ

У нас есть правильный многоугольник. Поставим внутрь его точку, и проведем от этой точки отрезки ко всем углам многоугольника.

В итоге многоугольник разделится на треугольники.

Смотрим рисунок, на нем правильный 6-угольник.

Треугольников всегда будет столько же, как углов у многоугольника.

Сумма углов в каждом треугольнике равна 180°.

Сумма уголов во всех n треугольниках равна (180*n)°.

Сумма углов вокруг начальной точки (красная окружность) равна 360°.

Сумма углов многоугольника равна (180*n - 360)° = 180(n - 2)°

Так как многоугольник правильный, то все углы одинаковые.

Каждый угол равен 180(n - 2)/n. По условию он равен 108°.

180(n - 2)/n = 108

180(n - 2) = 108n

180n - 360 = 108n

180n - 108n = 360

n = 360/(180 - 108) = 360/72 = 5

ответ

У нас есть правильный многоугольник. Поставим внутрь его точку, и проведем от этой точки отрезки ко всем углам многоугольника.

В итоге многоугольник разделится на треугольники.

Смотрим рисунок, на нем правильный 6-угольник.

Треугольников всегда будет столько же, как углов у многоугольника.

Сумма углов в каждом треугольнике равна 180°.

Сумма уголов во всех n треугольниках равна (180*n)°.

Сумма углов вокруг начальной точки (красная окружность) равна 360°.

Сумма углов многоугольника равна (180*n - 360)° = 180(n - 2)°

Так как многоугольник правильный, то все углы одинаковые.

Каждый угол равен 180(n - 2)/n. По условию он равен 108°.

180(n - 2)/n = 108

180(n - 2) = 108n

180n - 360 = 108n

180n - 108n = 360

n = 360/(180 - 108) = 360/72 = 5