Поле площадью 80 га разделили на две части так, сто площадь одной стала на 2 га больше половины площади второго. найдите площадь каждой части.

Используйте формулу корней квадратного уравнения

=

−

±

2

−

4

√

2

x=\frac{-{\color{#e8710a}{b}} \pm \sqrt{{\color{#e8710a}{b}}^{2}-4{\color{#c92786}{a}}{\color{#129eaf}{c{2{\color{#c92786}{a}}}

x=2a−b±b2−4ac

Приведите уравнение к общему виду, определите коэффициенты a, b и c, затем вставьте их в формулу.

3

2

−

5

+

3

=

0

3x^{2}-5x+3=0

3x2−5x+3=0

=

3

a={\color{#c92786}{3}}

a=3

=

−

5

b={\color{#e8710a}{-5}}

b=−5

=

3

c={\color{#129eaf}{3}}

c=3

=

−

(

−

5

)

±

(

−

5

)

2

−

4

⋅

3

⋅

3

√

2

⋅

3

2

Упростите

Возведите в степень

Умножьте числа

Вычтите числа

Умножьте числа

=

5

±

−

1

1

√

6

3

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней

Квадратный корень из отрицательного числа не является действительным числом.

=

−

1

1

1.

(x+7)(x-2)=x² - 2x+7x - 14=x²+5x-14

(y+5)(y²-3y+8)=y³-3y²+8y+5y²-15y+40=y³+2y² - 7y+40

(4c-d)(6c+3d)=24c²+12cd-6cd-3d²=24c²+6cd-3d²

2.

y(a-b)+2(a-b)=(a-b)(y+2)

3x-3y+ax-ay=3(x-y)+a(x-y)=(x-y)(3+a)

3.

xy(x+y)-(x²+y²)(x-2y)=x²y+xy² - (x³-2x²y+xy²-2y³)=x²y+xy²- x³+2x²y-xy²+2y³=2y³+3x²y - x³

4.

a(a-2)-8=(a+2)(a-4)

a²-2a-8=a²-2a-8

0=0 - верно

5.  

х  дм - ширина  прямоугольника

х+12 (дм) - длина

х+12+3 (дм) - увеличенная длина

х+2 (дм) - увеличенная ширина

х(х+12)=(х+12+3)(х+2)-80

х²+12х=х²+17х+30-80

17х-12х=50

5х=50

х=10(дм) - ширина прямоугольника

10+12=22(дм) - длина