Разложите на множители 1.81-(x+9)^2 2.a^3-100a 3.3m^2-6mn+3n^2 4.15z^3+15d^3 5n^2+6n)^2-81

1) Разность квадратов.
=(2-3n - 3n^2)(2 - 3n + 3n^2)
2) Квадрат суммы. Учтём, что (а - 5)^2 = (5 - a)^2
=(5-a +1)^2
3) Группировка
=(x^6 - x^4) + ( -x^2 + 1) = x^4(x^2 -1) -(x^2 - 1) = (x^2 -1)(x^4 -1)
4) Разность кубов.
= (2b- 1/3) ( 4b^2 + 2/3b + 1/9)

Истопник ложится спать в 22.30.

Объяснение:

На сутки расходуется 5кг + 7 кг = 12 кг угля - это объём печки

Тогда в печке каждый час сгорает 12 кг : 24 часа = 0,5 кг

Если утром истопник добавляет в печь 5 кг до упора, значит в ней находится несгоревшие 7 кг, которые и сгорают за время его бодрствования, а  к вечеру в печке остаётся 5 кг несгоревшего угля и истопник  кладёт 7 кг угля, опять набивая печку до упора. Теперь в печке 12 кг, из которых за время сна сгорают только 5 кг.

7 кг : 0,5 кг/час = 14 часов  - истопник бодрствует

5 кг : 0,5 кг/час = 10 час - истопник спит

Время, когда истопник ложится спать:

8.30 + 14 = 22.30

                                                                           

Скорость автомобиля обозначим х, скорость велосипеда у.
Автомобилист догнал велосипедиста за 1,5 часа. А начальное расстояние между ними было 90 км.
Значит, скорость автомобиля на 90/1,5 = 60 км/ч больше, чем скорость велосипедиста.
x=y+60
Если бы скорость автомобиля была х+26, а скорость велосипеда у/1,5=2у/3, то автомобиль догнал бы его за 1 час.
То есть в этом случае скорость автомобиля была бы на 90 км/ч больше велосипеда.
x+26=2y/3+90
Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение
y+60+26=2y/3+90
y/3=90-86=4
y=12 - это скорость велосипедиста
x=y+60=72 - это скорость автомобиля