#4. 104.найдите значения функции у=корень из х при значении аргумента, равном 1;25;2;56. #4.105. Для функции f(x) =корень из х найдите значения аргумента, при котором f(х) =12; f(x) =0, 8;f(x)=3 корень из 2. ​

4.104

y=под корнем 1 = 1

у= под корнем 25 =5

у= под корнем 2,56=1,6

В заданиях с одной переменной, тебе надо найти корни уравнения, дискриминантом например:
1) x^2 - 4x+3
Д=16-12=4
x1=(4-2)/2=1
x2=3
x^2-4x+3=(x-1)(x-3)
2) a^2 +2a-24
Д=4+96=100
a1=(-2+10)/2=4
a2=-6
(a-4)(a+6)

3)y^2+12y+35=0
Д=144-140=4
y1=(-12-4)/2=-8
y2=-4
(y+4)(y+8)

4) x^2+x-6
Д=1+24=25
x1=(-1+5)/2=2
x2=-3
(x-2)(x+3)
В задании на две переменных тебе надо приводить к формулам суммы/разности квадратов, например.
c^2+8cd+15d^2=c^2+8cd+16d^2-d^2=(c+4d)^2-d^2=(c+4d-d)(c+4d+d)=(c+3d)(c+5d)
2)9x^2-30xt+16y^2=9x^2-30xy+25y^2-9y^2=(3x+5y)^2-9y^2=(3x+5y-9y)(3x+5y+9y)=(3x-4y)(3x+14y)

Находим производную  f'(x) = (x^4 - x²)' = 4x³ -2x = 2x(2x² -1).
 Ищем критические точки, решая уравнение f'(x)=0.
2x(2x²-1) = 0
2x=0, 2x²-1 = 0
x=0, x=1/√2, x= -1/√2.  Это критические точки.
________ -1/√2________0_______1/√2________
         -                    +                -                   +
убыв.                   возр.             убыв.           возрастает.
Теперь вычисляем значения у  в точках экстремумов
у√(-1/√2)= (-1/√2)^4 - (-1/√2)² = 1/4 -1/2 = - 1/4.
y(0) = 0
y(1/√2) = -1/4. функция четная.
 Наносим точки и строим график.Считаем дополнительные точки  при 1,-1,2,-2.