Спростить выражение , где k- натуральное число а-343 б- в-14 г-686

Решение на фото//////

, где k- натуральное число а-343 б-[tex]\" />

1)Пусть большая коробка будет -х, тогда маленькая-у.Составим и решим уравнение:
6х+8у=116
3х+10у=118 умножим на -2

6х+8у=116
-6х-20у=-236
2)Решим систему уравнения методом сложения:
6х+8у=116
+
-6х-20у=-236

-12у=-120
у=-120:(-12)
у=10(карандашей в маленькой коробке.)
3)Подставим у=10, в любое уравнение:
6х+8у=116
6х+8*10=116
6х+80=116
6х=116-80
6х=36
х=36:6
х=6(карандашей в большой коробке.)
(можно,взять и второе уравнение
3х+10у=118
3х+10*10=118
3х+100=118
3х=118-100
3х=18
х=18:3
х=6 поучается ,тоже самое)
ответ:В маленькой коробке 10 карандашей,а в большой 6 карандашей.

Методом неопределенных коэффициентов
x/[(x-1)^2*(x^2-x+1)] = A1/(x-1) + A2/(x-1)^2 + (A3*x+A4)/(x^2-x+1) =
Приводим к общему знаменателю и получаем
  x^3*(A1+A3) + x^2*(-2A1+A2-2A3+A4) + x*(2A1-A2+A3-2A4) + (-A1+A2+A4)
=
                       (x-1)^2*(x^2-x+1)
Система
{ A1 + A3 = 0
{ -2A1 + A2 - 2A3 + A4 = 0
{ 2A1 - A2 + A3 - 2A4 = 1
{ -A1 + A2 + A4 = 0

{ A3 = -A1
{ A2 + A4 = A1
{ -2A1 + A1 + 2A1 = 0
{ 2A1 - A1 - A1 - A4 = 1
A1 = 0, A3 = 0, A4 = -1, A2 = A1 - A4 = 0 -(-1) = 1
Подставляем в интеграл
Int x/[(x-1)^2*(x^2-x+1)] dx = Int [1/(x-1)^2 - 1/(x^2-x+1)] dx =
= -1/(x-1) - 2/корень(3)*arctg [(2x-1)/корень(3)] + C