При каких значениях переменной , значение дроби (4х-8)/3 равно (-2)

прирівняємо дріб та дане значення

(4х-8)/3=(-2) винесемо 2 за дужки

2(2х-4)/3=(-2) поділимо на 2

(2х-4)/3=-1 домножимо на 3

2х-4=-3

2х=1

х=0.5 

(4*0,5-8)\3=(2-8)\3=-6\3=-2

х= 0.5

первое, что делаешь, находишь производную функции. производная = 2 cosх-4sin2х.

дальше находишь критические точки, т.е. те точки, в которых производная равна нулю, а потом проверяешь, входят ли данные точки в промежуток.

2 cosx-4sin2x=0

2cosx-8sinx *4cosx=0/2

cosх-4sinx*2сosx=0

2cosx*4sinx-cosx=0

2cosx(4sinx-1/2)=0

2cos x=0 или 4 sinx-1/2=0

cosx=0             4 sinx=1/2, sinx=1/4, решаешь это уравнение и проверяешь, входит ли корень этого уравнения в указанный в промежуток!  

x=pi/2+pik, k принадлежит z - так, как и первый корень проверяешь, принадлежит ли данному отрезку. 

потом вычисляешь значение функции на концах отрезках, т.е. 0 и 3pi/2 подставляешь, вместо х в саму функцию, и считаешь.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пусть скорость предполагаемого пошива юбок = u,   тогда реальная скорорсть пошива - (u+1). чтобы найти количество юбок, нудно скорость пошива умножить на время (сколько всего заняло шитье всех юбок).

предполагаемое время пошива - 12 дней, реальное время -   12-2=10 дней.

составим уравнение:

 

u*12 = (u + 1) * 10, 

12u = 10u +10,

2u = 10,

u = 5 скорость пошива юбок   (предполагаемая). уножаем предполагаемую скорость на предполагаемое время (12 дней)

 

5 * 12 = 60 юбок.

 

ответ. 60