Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена - x2-10x+3.

Максимальное значение достигается в вершине параболы (ветви параболы направлены вниз, коэффициент при х² отрицательный). Координата вершины равна хв=10/(-2)=-5. Значение функции в этой точке yв=-25+50+3=28.

ответ: 28.

Пусть х км\час - собственная скорость катера.
3 + х = скорость катера, по течению. реки
х - 3 = скорость катера, против течения реки
сказано по течению 5 часов, => пройденный по течению путь равен 5(3+х) .
сказано против течения 3 часа => пройденный против течения путь путь равен 3(х-3).
Составим уравнение

5(х+3)+3(х-3)=126
5х+15+3х-9=126
8х + 6 = 126
8х = 126 - 6
8х = 120
х = 120/8
х = 15.

ответ: 15 км\час.

Так и будешь чужим умом пользоваться, если эту задачу не разберешь и не поймешь ход решения.

Итак, нам дан треугольник ABC, в нём BM - биссектриса, а прямая XK пересекает BM в точке O, сторону BC - в точке K, причём XK _|_ BM. X я обозначил, можно сказать, просто так, для решения это нам не нужно. Итак, рассмотрим треугольник BKM: у него KO - медиана (т.к. O - середина BM) и высота (т.к. OK _|_ BM), значит треугольник BKM - равнобедренный с основанием BM. У равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть <KBM = <KMB, но при этом <KBM=<XBM (т.к. BM - биссектриса по условию), значит <KMB = <KBM = <XBM, т.е. <KMB = <XBM, но эти углы накрест лежащие при прямых AB и KM и секущей BM, что значит, что прямая AB || KM по 1-му признаку параллельности прямых, что и требовалось доказать