Кілька учнів поділили порівну між собою 180 яблук. якби учнів було на 3 менше, то кожний із них отримав би на три яблука більше. скільки було учнів ? на несколько учеников поделили поровну между собой 180 яблок. если бы учеников было на 3 меньше, то каждый из них получил бы на три яблока больше. сколько было учеников?

Пусть х - количество учеников, у - количество яблок, которое получил каждый ученик.

{x*y=180
{(x-3)(y+3)=180

{xy=180
{xy+3x-3y-9=180

{xy=180     ⇒ x=180/y
{xy+3x-3y-9=180

3x-3y-9=0 | :3
x-y-3=0
180/y - y-3=0
180-y²-3y=0
y²+3y-180=0
D=9+720=729=27²
y₁=(-3-27)/2=-15  - не подходит по условию
y₂=(-3+27)/2=12 (ябл) - получил каждый ученик

х = 180/12 = 15 (учеников) делили яблоки

ответ: 15 учеников.

Итак. мы имеем произведение двух множителей. оно может быть больше либо равным нулю,если
1) оба множителя больше нуля.
2) оба множителя меньше нуля. но! log5 не может быть меньше нуля. в какую степень нужно возвести 5чтобы получить отрицательное число? да ни в какую. не получится просто.
3) один из множителей равен 0. т.е. либо х-1=0. либо логарифм равен нулю. если логарифм равен нулю,то 5^0=1. т.е. 4-х=1

все эти условия можно записать в виде системы. т.е. х-1 либо больше нуля,либо равен нулю. и одз логарифма 4-х>0 сюда же входит случай,когда логарифм равен нулю.
решение записано на листочке. т к. у нас спрашивают количество целых решений. просто посчитаем их на получившемся промежутке. сюда вхрдТ точки 1,2,3. точка 4 в промежуток не включена.
ответ :3 решения

а) рассмотрим прямоугольный треугольник с острыми углами 30 и 60 градусов. В таком треугольнике катет, противолежащий углу 30 градусов и прилежащий углу 60, равен половине гипотенузы, то есть cos60=1/2,т.к косинус- это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Пусть этот катет равен х, тогда гипотенуза равна 2х. Катет, противолежащий углу 60 градусов, по теореме Пифагора равен , тогда sin60=√3x/2x=√3/2.
b) Рассмотрим прямоугольный треугольник с острыми углами 45 градусов, это равнобедренный прямоугольный треугольник, его катеты равны, значит, можем найти гипотенузу по теореме Пифагора. Пусть катеты равны х, тогда гипотенуза равна
.
.
d)sin30=cos60=1/2, cos30=sin60=√3/2