Кто шарит в тригонометрии, help me плз. lim[x=> 0] ((cos2x-2cosx+cos4x)/x^2cosx)

Неопределенность 0/0

Правило Лопиталя
(cos2x - 2cosx + cos4x) ' = - 2sin2x + 2sinx - 4sin4x
(x^2 cosx)' = 2xcosx - x^2 sinx

lim x->0 ( -2*0 + 2*0 - 4*0)/(2*0 - 0)

Неопределенность 0/0

Правило Лопиталя
(- 2sin2x + 2sinx - 4sin4x)' = 2cosx - 4cos2x - 16cos4x
 (2xcosx - x^2 sinx )' = - (x^2 - 2)cosx - 4xsinx

lim x->0 (2 - 4 - 16)/(2 - 0) = - 18/2 = - 9

План действий: 
1) ищем производную
2) приравниваем к нулю, решаем получившееся уравнение
3) определяем, какие корни попадают в указанный промежуток
4) ищем значение функции на концах промежутка и в точке, 
5) выбираем наибольший ответ
Начали.
1)Производная = 6/Cos²x - 6
2) 6/Cos²x - 6 =0
   6/Cos²x = 6
Cos²x = 1
а) Cos x = 1                                б) Cos x = -1
   x = 2πk, где k∈Z                         x =πn,где n∈Z
3) Из этих ответов в указанный промежуток попадает только х =0
4) у = 6tg 0 - 6·0 +6 = 6
    y = 6tg (-π/4) - 6·π/4 +6= -6 -6π/4 +6 = -3π/2
5) у =6   

1.

a) P=P₁+P₂+P₃=0,15+0,25+0,4=0,8 вероятность попадания в 1 из 3-х областей

б) 1-Р=1-0,8=0,2 вероятность промазать (т.к. событие противоположное)

2.

Посчитаем от обратного.

Всего 6*6=36 возможных события

6 вариантов выпадения одинакового числа очков.

6/36 =1/6 вероятность выпадения одинакового числа очков.

Р=1-1/6=5/6 вероятность выпадения разного числа очков

3.

6*6=36 возможных событий

Выпадение очков меньше 3:

{1; 2}, {2; 1} - 2 варианта

Р=2/36=1/18 вероятность выпадения очков меньше 3-х

4.

6*6=36 событий

{6:6} - 1 событие выпадет 2 шестерки

Р=1/36 вероятность, что выпадет 2 шестерки

5.

Более 3-х очков: 4, 5, 6

Менее 3-х очков: 1,2,3

Р=3/6*3/6=1/4 вероятность, что на первой кости выпало

более трех очков, а на второй — менее трех

6.

Вероятность, что выпадет шестерка:

1/6

Вероятность, что выпадут 3 шестерки подряд:

Р=1/6*1/6*1/6=1/216