Найдите длину стороны паллелограмма, площадь которого равна10см в кв., длина другой стороны -5см, а градусная мера одного из углов рана30.

Площадь параллелограмма можно найти по формуле

S=a*b*sinA, где  а и b-стороны, А-угол между ними.

По условию: а=5 см, А=30 град, S=10 см кв.

 

Подставим данные в формулу и найдём сторону b:

 5b*sin30=10

   b*1/2=10:5

   b=2:1/2

   b=4 (см)

1.

216х² - 6у⁴ = 6 * (36х² - у⁴) = 6*(6х - у²)(6х + у²)     (ответ  Е),

2.

а)

S = 6а² = 6*(3х - 4)² = 6*(9х² - 24х + 16) = 54х² - 144х + 96,

б)

V = а³ = (3х - 4)³ = 27х³ - 108х² + 144х - 16,

3.

а)

4,3² - 2,58 + 0,3² = 4,3² - 2*4,3*0,3 + 0,3² = (4,3 - 0,3)² = 4² = 16,

б)

(44² - 12²) / (56² - 16²) = (44 - 12)(44 + 12) / (56 - 16)(56 + 16) =

= (32*56) / (40*72) = 28/45,

4.

1 число - х,

2 число - (х-52),

х² - (х-52)² = 208,

х² - х² + 104х - 2704 = 208,

104х = 208 + 2704,

104х = 2912,

х = 28 - 1 число,

х-52 = 28 - 52 = -24 - 2 число

X+y+z+v=10
y+z+v+u=14
z+v+u+x=13
v+u+x+y=12
u+x+y+z=11

Из уравнения 1 выразим переменную v
v=10-x-y-z
y+z-x-y-z+10+u=14
z-x-y-z+10+u+x=13
-x-y-z+10+u+x+y=12
u+x+y+z=11


v=-z-y-x+10
-x+10+u=14
-y+10+u=13
-z+10+u=12
u+x+y+z=11


Из уравнения 2 выразим переменную х
v=-x-y-z+10
x=-4+u
-y+10+u=13
-z+10+u=12
u+u-4+y+z=11


v=-x-y-z+10
x=u-4
-y+10+u=12
-z+10+u=12
2u-4+y+z=11


Из уравнения 3 выразим переменную у
v=-x-y-z+10
x=u-4
y=u-3
-z+10+u=12
2u-4+y-3+z=11


v=-x-y-z+10
x=u-4
y=u-3
u=12+z-10
3u+z=18


v=-x-y-z+10
x=u-4
y=u-3
u=z+2
3z+6+z=18  ⇔ z=3

v=4
x=1
y=2
u=5
z=3

ответ: x=1; y=2; z=3; v=4; u=5