Решите с системы: первый рабочий работал 7 дней , а второй 9 дней. вместе они изготовили 174 детали. сколько деталей в день изготавливал каждый рабочий , если первый рабочий за 1 день изготавливал на 8 деталей меньше , чем второй за 2 дня

Х-изготавливает первый рабочий за 1 день
у-изготавливает 2 рабочий за 1 день
Система:
7х+9у=174
х+8=2у

1)х=2у-8
2)7(2у-8)+9у=174
14у-56+9у=174
23у=174+56
23у=230
у=10-2 рабочий
10*2=х+8
20-8=х
х=12-1 рабочий

1. log^2 3(x)-15log27(x)+6=0

 log^2 3(x)-5log3(x)+6=0 

 log3(x)=t

t^2-5t+6=0

t1+t2=5            t1=2

t1*t2=6             t2=3

 log3(x)=2                               log3(x)=3

x=3^2                                            x=3^3

x=9                                                x=27

2. 10(log^2)16(x)+3log4(x)-1=0

10/4   log^2  2(x)+3/2  log2 (x)-1=0 

log2(x)=t

10/4 t^2+3/2 t-1=0

5 t^2+3 t-2=0 

  по формуле нахождения корней квадратного ур-я находим корни

t1=2/5       t2=-1

 log2(x)=2/5                  log2(x)=-1  

 x=2^2/5                          x=2^ -1

x=5√4                             x=1/2

 только это не пять корней из четырех а корень пятой тепени из четырех, просто не знала как написать

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Объём работы положим равным единице, скорость (производительность) первого равна v1, второго v2. Условие про разницу в один день:
(1/v1) + 1 = 1/v2.  Условие про совместную работу:  (v1+v2)*1=5/6. Решаем эту систему. Из второго уравнения выражаем v1=(5/6)-v2 и подставляем в первое уравнение. После упрощений получаем квадратное уравнение относительно v2:
6(v2)^2 -17v2+5=0, решаем его стандартно и получаем два корня: v2=2,5 или второй корень v2=1/3.  Теперь для каждого из этих корней надо найти ему пару - то есть скорость первого трактора. Используем формулу (была написана выше) v1=(5/6)-v2 и получаем в первом случае v1=-5/3 - не подходит, так как отрицательное число (получается, что первый трактор не распахивает поле, а запахивает его обратно), а для второго корня (v2=1/3) получаем v1=1/2. Таким образом, время второго равно 1/v2=3 дня. Проверка: в исходное условие (v1+v2)*1=5/6 подставляем v1 и v2 и получаем верное равенство.