Решите уравнение х3 + 7х2 – х – 7 = 0 сколько оно имеет корней?

X^3 + 7x^2 - x - 7 = 0
x^2 (x + 7) - 1(x + 7) = 0
(x + 7)(x^2 - 1) = 0

1) x + 7 = 0
x1 = - 7;

2) x^2 - 1 = 0
x^2 = 1
x2 = - 1
x3 = 1

ответ
3

Х^3 + 7х^2 - Х - 7 = 0
Х^2( Х + 7 ) - ( Х + 7 ) = 0
( х^2 - 1 )( Х + 7 ) = 0
( Х - 1 )( Х + 1 )( Х + 7 ) = 0
Х1 = 1
Х2 = - 1
Х3 = - 7
ответ три корня

Составим систему: x - y = 5 x*y = 84 Выразим "х" через "у" и подставим полученное значение во второе уравнение. x = 5 + y y*(5 + y)=84 Получаем квадратное уравнение: y*y + 5*y - 84 = 0 Находим дискриминант: D= 5*5 - 4*(-84) = 25 + 336 = 361 = 19*19 Находим возможные действительные значения "у": y1 = ( - 5 + 19)/2 = 7 y2 = ( - 5 - 19)/2 = - 12 Подставляем полученные значения в первое уравнение. Потом выполняем проверку через подстановку полученного значения "х" во второе уравнение. Получаем, что искомые числа: -7 и -12, а также 12 и 7.

Составим систему: x - y = 5 x*y = 84 Выразим "х" через "у" и подставим полученное значение во второе уравнение. x = 5 + y y*(5 + y)=84 Получаем квадратное уравнение: y*y + 5*y - 84 = 0 Находим дискриминант: D= 5*5 - 4*(-84) = 25 + 336 = 361 = 19*19 Находим возможные действительные значения "у": y1 = ( - 5 + 19)/2 = 7 y2 = ( - 5 - 19)/2 = - 12 Подставляем полученные значения в первое уравнение. Потом выполняем проверку через подстановку полученного значения "х" во второе уравнение. Получаем, что искомые числа: -7 и -12, а также 12 и 7.