Желательно написать на листе и сфотографировать. сейчас решить 1. решите уравнение а)x^2+7x=0 б)3х^2-75=0 в)х^2-4x+3=0 г)7x^2-x-8=0 д)(х+1)^2=7х-3х^2 2. определить значение х при котором верно равенство х^2+4х-1/5=0 3. найти второй корень квадратного уравнения х^2+х-6=0, если x1=0

№1.
а) x^2+7x=0
x(x+7)=0
x(1)=0; x(2)=-7.
б) 3x^2-75=0
x^2=25
x(1)=5; x(2)=-5
в) x^2-4x+3=0
{x(1)+x(2)=4
{x(1)x(2)=3
x(1)=1; x(2)=3.
г) 7x^2-x-8=0
D=1-4*7*(-8)=169
√D=√169=13
x(1)=1; x(2)=-12/14=-6/7
д) (x+1)^2=7x-3x^2
x^2+2x+1=7x-3x^2
4x^2-5x+1=0
D=25-4*4=9
√D=√9=3
x(1)=1; x(2)=0,25
№2.
x^2+4x-1/5=0
5x^2+20x-1=0
D=400-4*5*(-1)=420
√D=√420
x(1)=(-20+√420)/10=(-20+2√105)/10=(-10+√105)/5
x(2)=(-10-√105)/5
№3.
х^2+х-6=0; x(1)=0
Некорректная задача, т.к. 0 не является корнем данного уравнения.

Y=ln(2x+4)
1) Ищем производную в точке х₀:
    y=0,5x-3  => k=0,5 => y`(x₀)=0,5
2) Ищем производную функции:
     y`(x)=(ln(2x+4))`=2/(2x+4) =2/(2(x+2))=1/(x+2)
3) Ищем точку х₀:
    1/(x₀+2)=0,5
     x₀+2=1/0,5
     x₀+2=2
     x₀=2-2
     x₀=0
4) Ищем значение функции в точке х₀:
     y(x₀)=y(0)=ln(2*0+4)=ln4
5) Составляем уравнение касательной:
    y=y(x₀)+y`(x₀)(x-x₀)
    y=ln4+0,5(x-0)
    y=ln4+0,5x - уравнение касательной
6) Находим точку пересечения касательной y=0,5x+ln4 с осью Ох:
    0,5x+ln4=0
    0,5x=-ln4
    x=-ln4/0,5
    x=-2ln4
    (-2ln4; 0) - искомая точка пересечения

На автомобиле турист проехал 160*5/8=100 км, на катере - 160-100=60 км. Пусть v км/ч и t ч - скорость и время езды на катере, тогда по условию скорость и время езды на автомобиля равны v+20 км/ч и t+0,25 ч (15 мин = 1/4=0,25 ч). Время езды на автомобиле равно 100/(v+20)=60/v+0,25, откуда получаем уравнение: 100*v=60*(v+20)+0,25*v*(v+20), 100*v=60*v+1200+0,25*v^2+5*v, или 0,25*v^2-35*v+1200=0,или v^2-140*v+4800=0. Дискриминант уравнения D=19600-19200=400=20^2, откуда либо v1=(140+20)/2=80 км/ч - скорость катера и тогда 80+20=10 км/ч - скорость автомобиля, либо v2=(140-20)/2=60 км/ч - скорость катера и тогда 60+20=80 км/ч - скорость автомобиля. ответ: 80 и 100 либо 60 и 80.