Найдите первый член и знаменатель прогрессии, если b3+b6=140, b4-b5+b6=105 решение найдено: выразить b3, b4, b5, b6 через b1 и q затем решить систему двух уравнений, предварительно, разложив каждое на множители и разделив одно на другое. получим q=3

{} - геометрическая прогрессия


?
?


























ответ:   

1) Событие  А - "по крайней мере, один раз выпавшее очко окажется меньше 3" - представляет собой сумму трёх несовместных событий:
А1 - при первом бросании выпадет меньше 3 очков, при втором - 3 или больше;
А2 - при первом бросании выпадет 3 очка или больше, при втором - меньше 3;
А3 - при обоих бросаниях выпадет меньше 3 очков.

Вероятности этих событий Р1=1/3* 2/3=2/9, Р2=2/381/3=2/9, Р3=1/3*1/3=1/9.

Так как А=А1+А2+А3 и события А1,А2 и А3 несовместны, то искомая вероятность Р=Р1+Р2+Р3=5/9. ответ: 5/9.

2) Искомое событие А является суммой двух несовместных событий:
А1 - при первом бросании выпадет меньше 3 очков, при втором - 3 или больше;
А2- при первом бросании выпадет 3 очка или больше, при втором -меньше 3.
Вероятности этих событий Р1=1/3*2/3=2/9, Р2=2/3*1/3=2/9.
Тогда А=А1+А2 и Р=Р1+Р2=4/9. ответ: 4/9.

Пусть скорость третьего велосипедиста x (км/ч), t – время, которое ему понадобилось, чтобы догнать второго.  До встречи на трассе они проехали одинаковое расстояние. Известно, что второй ехал на 1 час больше. Составим таблицу:



Таким  образом, можем составить уравнение: 



До встречи на трассе третий и первый проехали одинаковое расстояние. Третий догнал первого через 2 часа 20 минут после того, как догнал второго, значит  до встречи  с первым третий затратил (t + 7/3) часов, а первый на этот момент уже находился в пути (2+t+7/3) часа,  так как третий выехал через 2 часа после первого, догнал второго, затратив t часов,  и ещё через 7/3 часа догнал первого:



Таким образом, можем составить ещё одно уравнение:



Решаем систему:



Выразим t  в первом уравнении и подставим во второе:



Время есть величина положительная, поэтому  t=2/3.

Таким образом:



Скорость третьего велосипедиста равна 25 (км/ч).

ответ: 25