Верно ли утверждение? 1) 13*0, 75=3*3, 25 2) (a+1)(b+1) - ab при a = 12.57 и b = 4.43 равно 18 3) (14/19)^2 - (5/19)^2 = 9/19

1) 13*0,75=9,75

3*3,25=9,75

утверждение 13*0,75=3*3,25 верно

 

2) (a+1)(b+1)-ab=ab+b+a+1-ab=a+b+1

12,57+4,43+1=18

утверждение, что (a+1)(b+1) - ab при a = 12.57 и b = 4.43 равно 18, верно

 

3) (14/19)^2 - (5/19)^2 = (14/19+5/19)(14/19-5/19)=1*9/19=9/19

утверждение (14/19)^2 - (5/19)^2 = 9/19 верно

если я правильно понял то:

составим векторы c1 и c2 для этого вместо а и b подставим значения координат векторов в и руководствуясь правилами умножения и сложения векторов получим

 

 

 

получаем

 

 

способ 1:  

необходимым и достаточным условие коллинеарности двух векторов является равенство нулю их векторного произведения

векторное произведение [a,b] для произвольных векторов а=(а1,а2,а3) и b=(b1,b2,b3) вычисляется по формуле

[a,b]={a2*b3-a3*b2; a3*b1-a1*b3; a1*b2-b1*a2} 

вычисляя по этой формуле векторное произведение c1 и с2 получаем:

[c1,c2]={-169; 39; -572} он не равен нулевому вектору, значит вектора не коллинеарны.

 

способ 2:

векторы будут коллинеарны тогда и только тогда, когда существует такая константа m, что с1=m*c2

чтобы выяснить ее существование рассмотрим соотношение соответсвующих координат векторов c1 и с2

 

 

 

получаем что:

 

значит такой константы m не существуют, векторы не коллинеарны 

√(-5x^2+9x+18)/((x+1)∗(7-x) )

решаем систему:

{-5x^2+9x+18> =0

{x+1 neg 0

{7-x neg 0

 

-5x^2+9x+18> =0

d=81-4*(-5)*18=441

x1=-1,2  x2=3

-5(x+1,2)(x-3)> =0 |: (-1)

5(x+1,2)(x-3)< =0

        +                                -                        +

-1,

                        [-1,2; 3]

но, здесь надо учесть , что х+1 не равно 0  и 7-х не равно 0, т.е. х не равно -1 и не равно 7.

получаем, [-1,2; -1)объединённое(-1; 3]