Решите уравнение с замены "x+корень х- 12=0"

X+√x-12=0  замена  √х=а  ОДЗ a>0
а²+а-12=0
D=1+48=49        √D=7
a₁=(-1+7)/2=3  √х=3 ⇒ х=9
a₂=(-1-7)/2=-4 не подходит под ОДЗ

Пусть √х= t, тогда х=t², решим биквадратное уравнение методом замены:
 t² + t -12=0
По теореме Виета в приведенном квадратном уравнении:
 t1+ t2= -1
t1t2= -12, где t1 и t2 - корни
Такими числами являются t1= -4; t2= 3
Решим уравнения:
x² =-4
Нет решений
 √х=3
х=9

1)y/y^2-9 - 3/9-y^2 = y /y^2-9 - (-3/y^2-9) = y /y^2-9 + 3/y^2-9 = y+3/(y-3)(y+3)= 1/y-3

2)2x/x^2-4 - 4/4 - x^2 =2x/x^2-4 - (-4/x^2-4) = 2x+4/x^2-4 = 2(x+2)/(x-2)(x+2)= 2/x-2

3)x2/x-7 + 7x/7-x = x^2/x-7 - 7x/x-7 = x^2-7x/x-7 = x(x-7)/x-7= x

4)7/x^2-9x + 3x-7/x^2-9x =7+3x-7/x^2-9x= 3x/x^2-9x

5)5y-19/11y + 6y+8/11y =5y-19+6y+8/11y= 11y - 27/11y

6)y+3/y-3 - 9-y/y-3 =y+3-9-y/y-3=-3/y-3

7)12a+b/28a - b-30a/28a =12a+b-b-30a/28a = -28a/28a = -1

8)6a-4/2 - 2-3a/2 =6a-4-2-3a/2 = 3a+6/2 = 3(a+2)/2

9)b/a-b - a/a-b =-a/a-b - b/a-b = -(a-b)/a-b = -1

10)5a/a-b - 5b/a-b =5a-5b/a-b = 5(a-b)/a-b = 5

11)m^2/m-5 - 25/m-5 =m^2-25/m-5 = (m-5)(m+5)/m-5= m+5

12)a^2-47/a+7 - 2/a+7 =a^2-47-2/a+7 = a^2-49/a+7 = (a-7)(a+7)/a+7=a-7

13)m/m^2-n^2 - n/m^2-n^2 =m-n/m^2-n^2= m-n/(m-n)(m+n)=1/m+n

14)m2/m+n - n^2/m+n =m^2-n^2/m+n = (m-n)(m+n)/m+n = m-n

15)n^2/3n+3m - m^2/3n+3m =n^2-m^2/3n+3m = (n-m)(n+m)/3(n+m) = n-m/3

 

1) Сберегательный банк начисляет на вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счёт 800 руб. Сколько денег у него будет на этом счёте через год?

 

через год

проценты  800 *20%=160 руб

сумма на счете 800 +160= 960 руб

 

ответ  960 руб

 

2- 9)

Из правил сервиса: "Пользователи признают, что задания, которые содержат большое количество задач, требующих решения, должны быть разделены на два или несколько заданий и в таком виде добавлены в Сервис для других Пользователей. То есть в одном задании не может быть несколько задач".