Найдите значения х, при котором сумма значений выражений (х+4)(3-х) и х(х+6) равна 8

(х+4)(3-х)+х(х+6)=8
3х-х^2+12-4х+х^2+6х-8=0
5х= -4
х= -4/5

Log_(x-5) 8>3

ОДЗ: x-5>0 (⇒ x>5); x-5≠1 (⇒x≠6)

(log_2 8)/log_2 (x-5)>3;

3/log_2 (x-5)>3;

1/log_2(x-5)>1;

если log_2 (x-5)<0, левая часть отрицательна⇒неравенство не выполнено⇒log_2 (x-5)>0 (то есть x-5>1; x>6)⇒неравенство можно домножить на него⇒ 
 log_2 (x-5)<1; x-5<2; x<7

ответ: (6;7)

Замечание, Есть как решить задачу намного проще. 

Оказывается, неравенство log_a b> log_a c равносильно на ОДЗ неравенству  
                                               (a-1)(b-c)>0

Записываем наше неравенство в виде 3log_(x-5) 2>3;
log_(x-5) 2>log_(x-5) (x-5);
                             
                            (x-5-1)(2-(x-5))>0;
(x-6)(7-x)>0; x∈(6;7)

Для того, чтобы найти точку пересечения прямой с осью абсцисс будем подставлять в уравнение прямой y = 0, а с осью ординат x = 0.

а) y = 0 ⇒ -3x - 5 = 0 ⇒ x = -5 / 3

x = 0 ⇒ y = -3 * 0 - 5 = -5

Точки пересечения: (-5 / 3; 0) - с осью абсцисс, (0; -5) - с осью ординат

б) y = 0 ⇒ 4 - x = 0 ⇒ x = 4

x = 0 ⇒ y = 4 - 0 = 4

Точки пересечения: (4; 0) - с осью абсцисс, (0; 4) - с осью ординат

в) y = 0 ⇒ 2/7x + 1,2 = 0 ⇒ x = -4,2

x = 0 ⇒ y = 2/7 * 0 + 1,2 = 1,2

Точки пересечения: (-4,2; 0) - с осью абсцисс, (0; 1,2) - с осью ординат

г) y = 0 ⇒ -2,1 + 0,5x = 0 ⇒ x = 4,2

x = 0 ⇒ y = -2,1 + 0,5 * 0 = -2,1

Точки пересечения: (4,2; 0) - с осью абсцисс, (0; -2,1) - с осью ординат