Найдите площадь ромба, сторона которого равна 50 см, а разность диагоналей - 20 см.

Разность диагоналей 20
Пусть одна половина диагонали - х см, тогда другая - (х+10).
По теореме Пифагора
х^2 + (x+10)^2 = 50^2
х^2+x^2+20x+100=2500
2x^2+20x-2400=0 (для удобства :2)
x^2+10x-1200=0
Д=100-4*(-1200)=4900
х1=30 х2=40
Половины диагоналй = 30 см и 40 см
Значит диагонали = 60см и 80 см
S = (1/2)*60*80 = 2400 см ^2

   

Тут должно быть все понятно, там сумма кубов двух выражений - формула сокращенного умножения

Тут приводим к общему знаменателю, раскладываем квадрат суммы, приводим подобные члены.

Тут из сложного может быть только то,что сокращается z и (z+3) с числителем при умножении,но если присмотреться,то z и (z+3) в произведении дают как раз тот числитель.

Тут из ложного может показаться вынос минуса за скобки и его сокращение, также -15z+5 равно 5-15z,потом приводим подобные члены, выносим из числителя -3,а из знаменателя -5,скобки сокращаются и минус тоже

Решение:
Обозначим объём бассейна за 1(единицу);
время работы первого насоса за (х);
время работы второго насоса за (у),
тогда
производительность первого насоса равна 1/х
производительность второго насоса равна 1/у
Работая вместе оба насоса наполнят бассейн за 12 часов, что можно выразить уравнением:
12*(1/х+1/у)=1 (1)
Первый насос может наполнить бассейн за 20 часов или:
20*(1/х)=1  (2)
Решим получившуюся систему уравнений:
12*(1/х+1/у)=1
20*(1/х)=1
Из второго уравнения получим значение (1/х)
1/х=1/20  -подставим это значение в первое уравнение:
12*(1/20+1/у)=1
1/20+1/у=1/12  приведём уравнение к общему знаменателю 60у
3у*1+60*1=5у*1
3у+60=5у
3у-5у=-60
-2у=-60
у=-60:-2
у=30 (часов) - за такое время второй насос наполнит бассейн

ответ: Второй насос наполнит бассейн за 30 часов