1)около трапеции описана окружность. периметр трапеции равен 42, средняя линия равна 15. найдите боковую сторону трапеции. 2)найдите корень уравнения 7^(3-2x)=49^(2x) пример как я записал 7^(2-3)=7²⁻³ !

1) около трапеции можно описать окружность только тогда, когда углы при ее основаниях попарно равны. следовательно, равны и бедра трапеции. трапеция равнобедренная.средняя линия равна полусумме оснований. тогда сумма оснований будет 15*2=30.вычитаем сумму оснований из периметра чтобы получить сумму бедер. 42-30=12.каждое бедро равно 12/2=6 - ответ.2) . перейдем к равносильному уравнению, убрав основания и оставив показатели.проверка: - верно.

описать окружность можно только около равнобедренной трапеции.

средняя линия трапеции равна полусумме оснований, значит сумма оснований = 15*2=30.

сумма равных боковых сторон тогда равна 42-30=12. одна боковая сторона =12: 2=6

   

2)ужас то, что ты записал !

    49=7²   ⇒   49^(2x)=(7²)^(2x)=7^(4x)

теперь приравниваем показатели степенеё, так как основания равны (7):

  3-2х=4х,   6х=3,   х=1/2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пусть за (х) часов 1комбайн выполнит в одиночестве, за (у) часов 2комбайн выполнит , работая один. " на 4 часа скорее" - значит время 1комбайна меньше: х+4=уза 1 час 1комбайн выполнит (1/х) часть работы, за 1 час 2комбайн выполнит (1/у) часть работы. за 1 час, работая одновременно, они вместе сделают (1/х)+(1/у) часть работы, за 3.75 часа, работая одновременно, они вместе сделают  3.75*((1/х)+(1/у)) всю работу - это 1 получили систему: у = х+4 3³/₄*(х+у) = ху 15(х+х+4) = 4*х(х+4) 15(х+2) = 2х² + 8х 2х² - 7х - 30 = 0 d=49+240=17² x₁ = (7-17)/4 отрицательным быть не может)) x₂ = (7+17)/4 = 24/4 = 6 часов нужно 1комбайну для выполнения самостоятельно проверка: 2комбайну для самостоятельного выполнения требуется 6+4=10 часов 1комбайн за 1 час делает 1/6 часть работы 2комбайн за 1 час делает 1/10 часть работы вдвоем за 1 час они делают (1/6)+(1/10) = (5+3)/30 = 4/15 часть работы чтобы выполнить всю работу, нужно 15/4 часа = 3³/₄ часа = 3.75

Решение неполных квадратных уравнений

i. ax2=0  –  неполное  квадратное уравнение  (b=0, c=0). решение: х=0.  ответ: 0.

решить уравнения.

пример 1.  2x·(x+3)=6x-x2.

решение. раскроем скобки, умножив 2х на каждое слагаемое в скобках:

2x2+6x=6x-x2; переносим слагаемые из правой части в левую:

2x2+6x-6x+x2=0; приводим подобные слагаемые:

3x2=0, отсюда   x=0.

ответ: 0.

ii. ax2+bx=0  –  неполное  квадратное уравнение  (с=0). решение: x (ax+b)=0  → x1=0 или ax+b=0  → x2=-b/a.  ответ: 0; -b/a.

пример 2.  5x2-26x=0.

решение. вынесем общий множитель х за скобки:

х(5х-26)=0; каждый множитель может быть равным нулю:

х=0 или 5х-26=0  → 5х=26, делим обе части равенства на 5 и получаем: х=5,2.

ответ: 0; 5,2.

пример 3. 64x+4x2=0.

решение. вынесем общий множитель 4х за скобки:

4х(16+х)=0. у нас три множителя, 4≠0, следовательно, или х=0 или 16+х=0. из последнего равенства получим х=-16.

ответ: -16; 0.

пример 4. (x-3)2+5x=9.

решение. применив формулу квадрата разности двух выражений раскроем скобки:

x2-6x+9+5x=9;   преобразуем к виду: x2-6x+9+5x-9=0; подобные слагаемые:

x2-x=0; вынесем х за скобки, получаем: x (x-1)=0. отсюда или х=0 или х-1=0  → х=1.

ответ: 0; 1.