При каком значении x имеет смысл а) у=√(х-10)(х+1, 2)*х б) у=√(5-х)(х+7)

(x-10)(x+1.2)x≥0
-1.2010
     -                 +                       -                      +
x∈[-1.2;0]∪[10;∞)

(5-x)(x+7)≥0    (x-5)(x+7)≤0
-75
   +                            -                    +
x∈[-7;5]

Пусть первая пропускает х литров воды в минуту, тогда вторая х+4.

у - время, за которое первая труба заполняет резервуар в 480 литров, тогда

(у-8) - время, за которое вторая труба заполняет резервуар в 384 литра.

Получается система уравнений:

ху = 480; (х+4)(у-8) = 384

х = 480/у; ху - 8х + 4у - 32=384;

х = 480/у; (подставляем во второе уравнение системы:)

480*у/у - 8*480/у + 4у - 32 - 384 = 0

480 - 3840/у + 4у - 416 = 0 (умножаем обе части равенства на у

480у - 3840 + 4у^2 - 416у = 0

4у^2 + 64 у - 3840 = 0 (делим обе части равенства на 4

у^2 + 16у - 960 = 0

По формуле высчитываем дискриминант:

Д = 16*16 - 4*1*(-960) =  256 + 3840 = 4096

у1 = (-16 + 64)/2*1 = 24

у2 = отрицательное число О_О

х = 480/у = 480/ 24 = 20

ответ: первая труба пропускает 20 литров воды в минуту

ответ:√(x - 2) является x > = 2.

Объяснение:

Опишем функцию для нахождения области определения  

Функция является сложной, так как выражение под корнем имеет выражение х - 2;  

Функция имеет квадратный корень;  

Из квадратного корня, не возможно извлечь отрицательное число;  

Область определения функции - это те значения х, которое можно подставить в функцию. Отсюда делаем вывод, что областью определения функции является выражение под корнем больше или равно 0.  

Находим область определения функции  

Выражение под корнем равно х - 2. Так как, оно должно быть больше или равно 0, то отсюда получаем:  

x - 2 > = 0;  

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:  

x > = 0 + 2;  

x > = 2;  

Значит, областью определения функции y = √(x - 2) является промежуток x > = 2;  

Проверка  

Подставим  значение х = 6, которое удовлетворяет условию x > = 2 в функцию y = √(x - 2), тогда получим:  

y = √(6 - 2);  

y = √4;  

y = 2;  

Значит, при х > = 2 из квадратного корня извлекаются положительные числа. Если же, если было бы   < 2, то квадратный корень из отрицательного числа не извлекается.