Две трубы вместе наполняют бассейн за 6 часов. одна первая труба наполняет бассейн на 5 часов быстрее, чем вторая. за какое время каждая труба, действуя отдельно, может наполнить бассейн?

Одна труба за 1 час, другая труба за 5 часов

В решении.

Объяснение:

Если сторону квадрата уменьшить на 4 дм, то получится квадрат, площадь которого на 72 дм² меньше площади данного. Найдите исходную сторону квадрата.

х - исходная сторона квадрата.

х - 4 - уменьшенная сторона квадрата.

х² - площадь исходного квадрата.

(х - 4)² - площадь уменьшенного квадрата.

По условию задачи уравнение:

х² - (х - 4)² = 72

х² - (х² - 8х + 16) = 72

х² - х² + 8х - 16 = 72

8х = 72 + 16

8х = 88

х = 11 (дм) - исходная сторона квадрата.

Проверка:

11² - (11 - 4)² = 11² - 7² = 121 - 49 = 72 (дм)², верно.

ответ:

ответ: 2 км/ч.

объяснение:

решение:

пусть скорость плота х км/ч,учитываем,что скорость плота равна скорости течения реки,тогда по течению скорость лодки равна (8 + х) км/ч, а против течения (8 - х) км/ч.

составим уравнение:

15/(8+x)+ 6/(8-x)=5/x;

(120-15х+48+6х)/(64+х²)=5/x;

(168-9x)/(64+x²)-5/x=0;

(168x-9x²-320+5x²)/(64х+х³)=0;

168x-9x²-320+5x²=0;

-4x²+168x-320=0;

сокращаем на -4:

x²-42x+80=0;

d=b²-4×a×c

d=(-42²)-4×1×80 = 1764-320=1444

d> 0, 2 корня

х₁=42+√1444/2×1 =42+38/2=80/2=40 (км/ч)---не подходит(так как плот не может плыть быстрее лодки, значит х=40 не является решением);

х₂=42-√1444/2×1=42-38/2=4/2=2 -(км/ч)---скорость течения реки;

ответ: 2 км/ч.