Определить число членов арифметической прогрессии (an), если а1=10, an=200, d=5

Аn=a1+d(n–1)=10+5n–5=5+5n
5+5n=200
5n=195
n=39
ответ: в прогрессии 39 членов

"останется хотя бы 3 патрона"-это может остаться 3 патрона или 4 патрона или 5 патронов
вероятность "попасть в мишень"=0,7
вероятность "не попасть в мишень"=1-0,7=0,3
останется три патрона-это значит стрелок 2 раза не попал, а на третий раз попал, вероятность Р₁=0,3·0,3·0,7=0,063
останется четыре патрона-это значит стрелок первый раз не попал, а второй попал, вероятность Р₂=0,3·0,7=0,21
останется пять патронов-это значит стрелок попал с первого раза Р₃=0,7
события несовместные Р=Р₁+Р₂+Р₃  Р=0,063+0,21+0,7=0,973

Пусть числа a,b,c составляют геометрическую прогрессию, тогда
b²=ac
увеличим второе число на 8,тогда a,b+8,c составляют арифметическую прогрессию ⇒ 
2(b+8)=a+c
увеличим третье число на 64 ,тогда a,b+8,c+64 составляют геометрическую прогрессию ⇒
(b+8)²=a(c+64)

имеем систему из трех уравнений  с тремя неизвестными

{b²=ac                                  {b²=ac   
{2(b+8)=a+c                         {2b+16=a+c
{(b+8)²=a(c+64)                   {b²+16b+64=ac+64a

{b²=ac                                   {b²=ac     
{c=2b+16-a                           {c=2b+16-a  
{ac+16b+64=ac+64a            {b=4a-4

{b²=ac  
{c=2(4a-4)+16-a=8a-8+16-a=7a+8
{b=4a-4

(4a-4)²=a(7a+8)
16a²-32a+16=7a²+8a
9a²-40a+16=0
D=1600-576=1024=32²
a=(40+32)/18=4
b=4*4-4=12
c=7*4+8=36

или

a=(40-32)/18=8/18=4/9
b=4*4/9-4=16/9-4=-20/9
c=7*4/9+8=28/9+8=(28+72)/9=100/9

ответ: 4;12;36   или    4/9;-20/9;100/9