Разложить на множители 1) 7a^2c^2-28b^2c^2 2) 5a^2-30ab+45b^2 пишите

1) 7а²с²-28b²c² = 7c²(a²-4b²) = 7c²(a-2b)(a+2b)
2) 5a²-30ab+45b² = 5(a²-6ab+9b²) = 5(a-3b)² = 5(a-3b)(a-3b)

Решение ур-ия 3-го порядка в школе не проходят, а потому использование ф-лы Кардано запрещено, да к тому же и не стОит. 
Тем более пример простенький. 
Что такое корень? Это занулятор. Если ты вгонишь корень в уравнение - получится 0 = 0. 
Т.к. это уравнение 3-го порядка, то корней 3 штуки, обозначу их через а,б,в 
Тогда левая часть будет 
(х-а)(х-б)(х-в) 
Раскрываю скобки и получится так (проверь, мог сбиться): 
х^3 - (а+б+в)x^2 + (аб + ав + бв)х - абв = 0 
Значит, нам сразу известно, что 
а+б+в = -2 
(аб + ав + бв) = -3 
абв = 5 
(всмотрись в пример и поймёшь что откуда) 

Решение: 
Нам надо найти сумму квадратов а, б и в, очевидно она равна 
= (а+б+в)^2 - 2(аб + ав + бв) = 4 + 6 = 10 

Всё. 
Как видишь, очень просто. Надо было только идею ухватить, и всё.

y=3x^2-6x+1

С первого взгляда ее тяжело построить.

Найдем ее вершину.

x_o=6/6=1;

y_o=3-6+1=-2

Вершина в точке: (1;-2)

Опишем ее свойства:

1. Область определения: (-бесконечности;+бесконечности)

2. Область значений: (-2; +бесконечности)

3. Вертикальная ассимтота: x=1; (горизонтальной ассимптоты нет)

4. Точка минимума (1;-2) (точки максимума нет)

5. График функции убывает на интервале (-бесконечности;1)

6. График функции возрастает на интервале (1; +бесконечности)

7.Это функция четная (симметрична отностельно оси OY)

8. Функция монотонна на интервалах (-бесконечности;1)  и(1; +бесконечности)

9. Графиком функции являеться парабола, ветви которой направлены вверх (a>0)