Имеется два куска сплава олова и свинца. первый , массой 2 кг содержит 60 % олова , а второй содержит 40 % олова. сколько килограммов второго сплава надо добавить к первому , чтобы получить сплав содержащий 45 % олова ?

Удачи!
пусть х кг 40%ого сплава которого нужно добавить
тогда чистого олова содержащегося в сплаве 40 % 0,4х а в 60% 0,6*2=1,2
всего 45% сплава будет 2+х кг а содержания олова в нем 0,45(х+2)что равняетя
1,2+0,4х решаем уравнение
1,2+0,4х=0,45(2+х)
0,05х=0,3
х=6

Пусть у Васи х монет по 5 рублей, у монет по 1 рублю, (12-х-у) монет по 2 рубля.
Тогда у Пети х монет по 2 рубля, у монет по 5 рублей и (12-х-у) монет по 1 рублю.
Общая сумма денег Васи:
у+2·(12-х-у)+5х
Общая сумма денег Пети:
(12-х-у)+2х+5у
По условию у Васи в два раза больше. Составляем уравнение
у+2·(12-х-у)+5х=2·((12-х-у)+2х+5у)
у+24-2х-2у+5х=24-2х-2у+4х+10у
х=9у
т.е монет достоинством 5 рублей у Васи в 9 раз меньше, чем монет по 1 рублю.
Вывод.
У Васи 9 монет по 5 рублей, 1 монета по 1 рублю, (12-1-9)=2  монеты по 2 рубля.
Тогда у Пети 1 монета по 5  рублей, 9 монет по 2 рубля и 2 монеты по 1 рублю.
У Вас 45+1+4=50 рублей
У Пети 5+18+2=25 рублей.

Так как график пересекает ось Oy в точке (0;-5) , то
-5=a·0²+b·0+c  ⇒  c=-5

Парабола у=ax^2+bx-5  имеет  одну общую точку (2;0) с осью Ox.
0=a·2²+b·2-5  ⇒  4a+2b-5=0
и дискриминант квадратного трехчлена ax^2+bx-5
D=b²-4·a·(-5)=b²+20a равен 0 , при выполнении этого условия парабола касается оси ох, т.е имеет с осью Ох только одну общую точку.
Из системы двух уравнений:
{b²+20a=0
{4a+2b-5=0    ⇒а=(5-2b)/4

b²+20·(5-2b)/4=0
b²+5·(5-2b)=0
b²-10b+25=0
(b-5)²=0
b=5

a=(5-2b)/4=(5-2·5)/4=-5/4

О т в е т.y= (-5/4)x²+5x-5