Постройте график функции y= 2x-3 и найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой =-5x+11

Что-бы найти координаты точки пересечения этого графика просто приравняй оба графика  2x-3 =-5x+11

Объяснение:

1)

a) x² - 6x + 5 = 0;

D = 16;

X1 = 5;

X2 = 1;

ответ: 5, 1

б) x² - 5x = 0;

x (x - 5) = 0;

X = 0 или x = 5;

ответ: 0, 5

в) 6x + x²- 7 = 0

x² + 6x - 7 = 0

D=6²-4*1*7=36-28=√8=2√2

x1 = -2√2

x2 = -4√2

ответ: -2√2, -4√2

г) 3x² - 48 = 0

3 (x² - 16) = 0

(x - 4) (x + 4) = 0

x1 = 4

x2 = -4

ответ: 4, -4

2)

S = x (x - 6) = 40

x² - 6x - 40=0

D = 36 + 160 = 196 = 14²

x₁ = (6 + 14) / 2 = 10

x₂ = (6 - 14) / 2 = -4

Длина = 10

Ширина = 10 - 6 = 4

3)

х² + рх - 18 = 0

81 - 9p - 18 = 0

-9p = -63

p = 7

x² + 7x - 18 = 0

x₁ = -9        x₂ = 2

4)

х1 + х2 = -b;

x1 * x2 = c

9 - 4 = 5   b = -5

9 * (-4) = 36   c = -36

х² - 5х - 36 = 0

6 - х  <  2( 4  - x )
6  - x < 2×4  - 2x
6  - x < 8  - 2x
-x  + 2x < 8  - 6
x <  2
x∈ (-∞ ;  2 )

5х < 4(3 + 2x)
5x < 12  + 8x
5x - 8x < 12
-3x  <  12            |× (-1) ⇒ меняем знак неравенства
3х > 12
x >  12/3
х > 4
x∈ ( 4 ; + ∞ )

х²  - 11х   + 24 < 0
вс уравнение:
х²  - 11х  + 24 = 0
D = (-11)²  - 4*1*24 = 121 - 96 = 25 = 5² ; D>0
x₁ = ( - (-11)  - 5)/(2*1) = (11-5)/2  = 6/2 = 3
x₂ = ( - (-11) + 5)/(2*1) = (11+5)/2  = 16/2  = 8
Вычислим знаки на каждом интервале:
   +              -              +
oo
         3                8
3<x<8
x∈ (3 ;  8 ) .