Внекотором государстве есть 2n городов, между некоторыми из них есть авиалинии. известно, что от любого города можно добраться до любого самолета, сделав не более одной пересадки. какое наименьшее число внутренних авиалиний между может быть в этом государстве?

2n-1. Достаточно по 1 авиалинии из каждого 2n-1 города в 2n-ый город.

Будем решать в минутах:
1 час 45 минут=105 минут
1 час 15 минут=75 минут
2 часа 55 минут=175 минут
a,b,c,d - производительности 1,2,3,4 трубы
Составляем уравнения:
a+b+c=1/105
a+b+d=1/75
c+d=1/175
Будем решать систему уравнений метод сложения.То есть, складываем все левые части и приравниваем их к сумме вторых частей уравнений:
a+b+c+a+b+d+c+d=1/175+1/75+1/105
2a+2b+2c+2d=1/105+1/75+1/175
2(a+b+c+d)=1/35
a+b+c+d=1/35:2=70
Значит, если включить все 4 трубы, то бассейн заполнится за 70 минут или 1 час и 10 минут.
Такие задачи надо решать с производительности.Не в коем случае не надо складывать просто время, за которое заполнит каждая труба.Это будет ошибкой!Удачи!

X + y = 7
x - 3y = -5
Ну, если надо не тупо решить, тогда сейчас попытаюсь объяснить.
У нас есть система из двух уравнений. Их можно сложить между собой. Но сделать это надо так, чтобы одно неизвестное пропало (или Х, или У). Для этого мы можем либо домножить первое уравнение на -1, тогда у нас пропадёт Х при сложении, либо второе домножить на -1, тогда тоже Х пропадёт, либо домножить первое на 3, тогда пропадёт У, или домножить второе на 1/3, тогда тоже У пропадёт. 
Домножим второе уравнение на -1. Как это будет выглядеть:
x + y = 7
x - 3y = -5 | * (-1)

x + y = 7
-x + 3y = 5

Теперь мы можем сложить эти два уравнения.
x + (-x) + y + 3y = 7 + 5
И теперь решаем это уравнение:
x - x + y + 3y = 7 + 5
4y = 12
y = 12 : 4
y = 3

У нас есть У. Теперь его нужно подставить в любое уравнение (или первое, или второе). Проще это будет сделать, подставив в первое:
x + y = 7
x + 3 = 7
И решаем:
x = 7 - 3
x = 4
ответ: x = 4; y = 3.
Ещё ответ можно записать так: (4;3)