Розвяжіть катер проплив 60 км проти течіі і 48 км за течією річки, витративши на весь шлях 5год.знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течіі становить 2 км/год

Х км/ч - скорость катера
х+2  км/ч - скорость по течению
х-2  км/ч - скорость против течения
48/(х+2) ч - время в пути по течению
60/(х-2) ч - против течения
Всего в пути 5 ч.

60/(х-2)+48/(х+2)=5
60(х+2)+48(х-2)=5(х+2)(х-2)
60х+120+48х-96=5х² - 20
5х² - 108х -44=0
D/4=54²+5*44=3136=+-56²
х1=(54-56)/5= - 0,4 - не подходит решению
х2=(54+56)/5=22(км/ч) - скорость катера

а) 75                30              2

    = 1  =1   во столько раз число не провереных работ больше

    45                  45                  3

 

б)  45          9

      =    от числа непровер. работ составляют провереные

        75          15

 

в)  больше отношений составить нельзя

Решение системы уравнений (-1; 2)

Объяснение:

Решить систему уравнений:

(2х+7у)/4 + (3х-2у)/3 = 2/3

(3х+2у)/2 - (4х-6у)/7 = 39/14

Умножить первое уравнение на 12, второе на 14, чтобы избавиться от дроби:

3(2х+7у) + 4(3х-2у) = 4*2

7(3х+2у) - 2(4х-6у) = 39

Раскрыть скобки:

6х+21у+12х-8у=8

21х+14у-8х+12у=39

Привести подобные члены:

18х+13у=8

13х+26у=39

Умножить первое уравнение на -2, чтобы решить систему методом сложения.

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

-36х-26у= -16

13х+26у=39

Складываем уравнения:

-36х+13х-26у+26у= -16+39

-23х=23

х=23/-23

х= -1

Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

13х+26у=39

26у=39-13х

26у=39-13*(-1)

26у=39+13

26у=52

у=52/26

у=2

Решение системы уравнений (-1; 2)