Знайдіть суму перших восьми членів арифметичної прогресії (аn), якщо а1=2, 5; d=-2.

Ответы

BekturMagometovich189

10.02.2023

A2=a1+d=2,5-2=0,5;
a3=a2+d=0,5-2=-1,5;
a4=a3+d=-1,5-2=-3,5;
a5=a4+d=-3,5-2=-5,5;
a6=a5+d=-7,5; a7=-9,5; a8=-11,5.
Сумма равна S=2,5+0,5-1,5-3,5-5,5-7,5-9,5-11,5=-36.

ответ: -36

A2017

10.02.2023

Найдём ОДЗ логарифмов:

$\tt\displaystyle\left\{{{10-x0}\atop{x-3 0}}\right.~~~~~~~~~~~~\left \{ {{x < 10} \atop {x 3}} \right. \\\\\\x\in(3; 10)$

Для начала преобразуем каждое из выражений левой части, но сначала кое-что обсудим: мы можем обойтись и без этого вполне. Мы можем по свойству логарифмов преобразования суммы в произведение свести к логарифму по основанию 1/6. Но при раскрытии логарифмов с обеих сторон мы в любом случае сменим знак (так как при раскрытии логарифмов применяется неравенство, что если основание логарифма меньше единицы, то знак неравенства изменится на противоположный), как сделали это, приведя логарифмы к целому, не дробному основанию.

$\tt\displaystyle log_{\displaystyle\frac{1}{6}}(10 - x)=log_{\displaystyle 6^{-1}}(10 - x)=-log_{\displaystyle6}(10 - x)\\\\\\log_{\displaystyle\frac{1}{6}}(x - 3)=log_{\displaystyle 6^{-1}}(x - 3)=-log_{\displaystyle6}(x - 3)\\\\\\$

Затем сложим:

$\tt\displaystyle-log_{\displaystyle6}(10 - x) + (-log_{\displaystyle6}(x - 3))\implies\\\\\\-log_{\displaystyle6}(10 - x) - log_{\displaystyle6}(x - 3)\implies\\\\\\-log_{\displaystyle6}((10 - x)\cdot(x - 3))\implies\\\\\\-log_{\displaystyle6}(10x - 30 - x^{2} + 3x)\implies\\\\\\-log_{\displaystyle6}(-x^{2}+13x-30)$

Умножим обе части на -1:

$\tt\displaystyle log_{\displaystyle6}(-x^{2}+13x-30)\leq 1\\\\\\log_{\displaystyle6}(-x^{2}+13x-30)\leq 6^{1}\\\\\\-x^{2}+13x-30 - 6 \leq 0\\\\\\x^{2}-13x+36\geq 0~~~~~~~~~~~~~~~~~~x^{2}-13x+36=0\\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D=b^{2}-4\cdot a\cdot c = 169 -4\cdot 1\cdot 36=25=5^{2}\\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2\cdot a}=\frac{13 \pm 5}{2}=9;~4\\\\\\(x - 9)\cdot(x - 4)\geq 0\\\\\\x\in(-\infty; 4]\cup[9; +\infty)$

Объединим ОДЗ логарифмов и решение:

$\tt\displaystyle x\in(3; 10)~~~~~~~~~~and~~~~~~~~~~x\in(-\infty; 4]\cup[9; +\infty)\\\\\\x\in(3; 4]\cup[9;10)$

mariapronina720126

10.02.2023

Пусть подмодульное выражение больше нуля:

x>0. Тогда функция приобретает вид

, при этом -1+3.5 x≠0, x≠2/7

Пусть теперь подмодульное выражение меньше нуля:

x<0. Тогда функция приобретает вид

, при этом -1-3.5 x≠0, x≠-2/7.

Построим график (см. приложенный файл) и отметим на нем выколотые точки: x≠-2/7 и x≠2/7

Очевидно, что прямая y=kx не будет иметь с графиком общих точек только в том случае, если будет проходить через выколотые точки. Определим угловой коэффициент k для случая x=-2/7 (соответствующее значение функции y = -3.5)

-3.5 = k*(-2/7), k = 49/4.

Определим угловой коэффициент k для случая x=2/7 (соответствующее значение функции y = -3.5)

-3.5 = k*(2/7), k = -49/4

ИЗВИНИТЕ НЕ МОГУ ПРИСЛАТЬ КАРТИНКУ.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*