Нужно выражения, ! а) 4p^2-( x + y)^2 б) a^2-( b+c) в) x-y-x^2-2xy+y^2 г) k^2+2mk+m2-k-m

а) 4p²-( x + y)²=4p²-x²-2xy-y² 
б) a²-( b+c) =a²-b-c
в) x-y+x²-2xy+y²=(x-y)+(x-y)²=(x-y)(1+x-y)
г) k²+2mk+m²-k-m=(k+m)²-(k+m)=(k+m)(k+m-1)

y=11+6√x-2x√x     D(f)=x∈(0:+∞)

2x√x=2*x¹*x¹/₂=2*x³/²

6√x=6*x¹/²

f(x)=-2*x³/²+6*x¹/²+11

(2*x³/²)`=3*x¹/²=3√x

(6*x¹/²)`=3/x¹/²=3/√x

(11)`=0

f`(x)=-3√x+3/√x

    Приравниваем производную к нулю:

-3√x+3/√x=0

-3√x*√х+3=0

-3х+3=0

-3х=-3

х=1 - критическая точка.

   Чтобы узнать, достигает ли функция максимума в точке экстремума х=1, нужно определить знаки производной методом интервалов (рисунок во вложении):

f`(1)=0

f`(0.25)=-3√0.25+3/√0.25=4.5>0 - функция возрастает на отрезке (0;1)

f`(4)=-3√4+3/√4=-4.5<0 - функция убывает на отрезке (1;+∞)

При переходе через точку х=1 производная меняет знак с "+" на "-", значит х=1 - точка максимума функции.

   

   

Объяснение:

2)-0,2х+0,4у=1

  -0,2х=1-0,4у умножим на -1, чтобы избавиться от минуса перед х:

   0,2х=0,4у-1/0,2 разделим на 0,2, чтобы избавиться от коэффициента перед х:

   х= 2у-5     ответ№2

3)В системе, состоящей из уравнений:

5х-9у=38

3х+2у=8

для решения методом сложения нужно: ответ №2:

(5х-9у=38)*3 =  15х-27у=114

(3х+2у=8)*(-5)= -15х-10у= -40

4)Систему, состоящую из уравнений:

2х-3у= -1;

х-5у=3   удобнее решить методом подстановки.

5) Решением системы, состоящей из уравнений:

4х-3у=-11;

10х+5у=35

является: (1; 5)

Подставляем поочерёдно в уравнения заданные значения х и у, левая и правая части уравнений должны быть равны.

Только последняя пара дала результат -11= -11 и  35=35