Является ли равенство (t−4)(t+10)−2=(t+9)(t−3)−15тождеством? докажи. после тождественных преобразований левой части, получится выражение:

T^2+6t-40-2=t^2+6t-27-15
t^2+6t-42=t^2+6t-42

Объяснение:

Пусть х-Vтечения реки. Vпо теч. (х+32).Vпртив теч. (32-х).

t1(пароход затратил по течению) 17/(х+32).

t2(пароход затратил против теч) 75/(32-х)

По условию t2-t1=2(ч)

Составим уравнение:

75/(32-х) -17/(х+32)=2

75*(32+x)-17*(32-x)=2*(1024-x^2)

2400+75*x-17*(32-x)-2*(1024-x^2)=0

2400+75*x-(544-17*x)-2*(1024-x^2)=0

2400+75*x-544+17*x-2*(1024-x^2)=0

1856+75*x+17*x-2*(1024-x^2)=0

1856+92*x-2*(1024-x^2)=0

1856+92*x-(2048-2x^2)=0

1856+92*x-2048+2x^2=0

-192+92*x+2x^2=0

D=92^2-4*2*(-192)=10000

x1=(√10000-92)/(2*2)=2 км/час скорость реки

17/2=8,5 часов=8 часов 30 минут

Объяснение:

Задача №1.

а) Итак, чтобы выполнить умножение одночлена, достаточно умножить каждый член одночлена на одночлен.

То есть, мы получаем:

-2y * 4y - 2y * (-2)

Преобразовываем выражение, то есть, умножаем:

-8y^2 + 4y

y мы можем вынести за скобку 4y(почему выносим y, а не игрек в квадрате: все дело в том, что по законам алгебры мы выносим множитель только с наименьшей степенью!), а 4 мы выносим потому, что множитель 4 присутствует в двух слагаемых(8 это 4 * 2)

Получим:

4y(2y + 1), а вместо 4y в скобке останется единица, так как мы вынесли 4y за скобку.

Пример б)

Раскроем для начала скобки:

5a(a-2b) + 10ab = 5a^2 - 10ab + 10ab

-10ab и 10ab взаимно уничтожатся, так как у них разные знаки и в сумме они дадут 0.

Останется 5a^2.

Задача №2.

Во-первых, переведем с русского на русский что такое общий множитель.

Общий множитель - это множитель, который есть у обоих слагаемых.

В данном случае у обоих слагаемых есть общий множитель c, который положено выносить за скобки. Получим:

c(2b - 3)

б) 10y^3 + 2y

У обоих слагаемых есть общий множитель 2y. Вынесем его за скобку. (Напомню, что мы выносим общий множитель с наименьшей степенью).

Получим: 2y(5y^2 + 1)

Задача №3.

а) 7xy^3 + xy

Ну и опять же, вынесем общий множитель xy за скобку.

Получаем: xy(7y^2 + 1)

б) 9y^6 - 6y^4

У обоих слагаемых есть общий множитель 3y^4. Вынесем его за скобку.

3y^4(3y^2 - 2)

Задача решена.