Умоляю только показать решение, как ты решил! 2.найдите больший корень уравнения 7х+13=2х(в квадрате)+3х-3 (покажите решение) 3.длина прямоугольника в 7 раз больше его ширины.вычислите длину прямоугольника, если его площадь равна 28(покажите решение) 4.найдите произведение корней уравнения х(в квадрате)-5.7х+8=0 (покажите решение) 5.укажите при каком значении k квадратное уравнение х(в квадрате)+2kх+1=0 имеет ровно один корень 1)-1 2)2 3)0, 5 (покажите решение)6.найдите отрицательный корень уравнения 2х(в квадрате)-2х-15=х-6 (покажите решение) 7.после того как от квадрата отрезали уголок площадью 34 см(в квадрате), площадь оставшейся части стала равна 110 см(в квадрате)ю найдите сторонуквадрата. (покажите решение)

2) правую часть уравнения перенесем влево

7х+13-2х(в квадрате)-3х+3 =0

-2х^2+4x+16=0. обе части уравнения разделим на -2

x^2-2x-8=0

d=4+32=36

x1=(2+6)/2=4,  x2=(2-6)/2=-2.

больший корень уравнения х=4

ответ: 4

3) х-ширина, тогда 7х - длина

х*7х=28, 7х^2=28, x^2=28/7, x^2=4, отсюда х=2

2-ширина. 2*7=14- длина

ответ: 2; 14

4) по теореме виета сумма корней (a=1)квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение - свободному члену, т.е 8

х1*х2=8

ответ: 8

5) квадратное уравнение имеет один корень, если дискриминант д=0

д=(2к)^2 - 4 = 0

4к^2 = 4

k^2=4/4

k^2=1

k=-1;   k=1

ответ: -1; 1 значит выбираешь 1), хотя я с этим ответом не совсем согласна

6)2х(в квадрате)-2х-15=х-6

2х(в квадрате)-2х-15-х+6 =0

2х(в квадрате)-3х-9=0

д=9+72=81

х1=(3-9)/4= -3/2=-1,5

х2= (3+9)/4=3.

отрицательный корень х=-1,5

ответ:

-1,5

7)  1) 34+110=144(кв.см) - площадь самого квадрата

        2) а = корень из 144=12(см) - сторона квадрата

ответ: 12см

 

 

 

 

3. пусть х- ширина прямоугольника

7х-длина прямоуг.

7х*х=28

8х=28

х=3,5 это ширина

7*3,5=24,5 это длина

 

Пусть 1 рабочий может выполнить работу, работая один, за х часов, 2 рабочий за у часов. 1 рабочий выполняет 1/х   часть работы за час  2 рабочий выполняет 1/у часть работы за час 1/х + 1/у = 1/12 | * 12ху 12у + 12х = ху 12(у + х) = ху (*) теперь смотрим на следующее условие: 1 рабочий пол-работы + 2 рабочий пол-работы делаю з 25 часов значит, х/2 + у/2 = 25|*2               х + у = 50(**)уравнение (*)   будет выглядеть: 12*50 = хутеперь у нас есть простенькая система:   12*50 = ху    х + у = 50   решаем подстановкой: х = 50 - у 600 = у(50 - у) 600 = 50у - у² у² - 50у + 600 = 0 по т. виета   корни у₁=  30 и у₂ =  20 ну, а х = 50 - у так что х₁ = 20, х₂ = 30 ответ 1-му нужно 20 часов, 2-му - 30 часов или 1-му нужно 30 часов, 2-му 20 часов.

1) нок(k,n) и нод(k,n) оба делятся на нод, и k+n тоже делится на нод. но тогда k+n+1 не может делиться на нод. а если делится, то ясно, что нод=1. тогда нок=k*n k+n+1=k*n-4 k*n=k+n+5 k*(n-1)=n+5 k=(n+5)/(n-1) при n=2 будет k=7. при n=3 будет k=4. ответ: (2,7); (3,4); (4,3); (7,2) 2) а пробегает круг за х сек, в за (х+2) сек, с за (х+5) сек. дистанция составляет n кругов. а пробежал дистанцию за x*n сек, в за это же время пробежал n-1 круг xn=(x+2)(n-1) с пробежал за это же время n-2 круга xn=(x+5)(n-2) раскрываем скобки xn=xn+2n-x-2 xn=xn+5n-2x-10 x=2(n-1) 2x=5(n-2) очевидно, что х делится на 2 и на 5 при этом n-1 делится на 5, а n-2 на 2 единственное решение: x=10, n=6 ответ: 6 кругов