1. разложите на множители квадратный трехчлен: 1) х2 -4х-32 ; 2) 4х2 -15x + 9 . 2. решите уравнение: 1) х4 -8x2 -9 =0; 2) (х2-7х )/(х+2)=18/(х+2) 5. расстояние между двумя пристанями, равное 72 км, моторная под.. ка проходит по течению реки на 2 ч быстрее, чемпротив течения. найдите скорость течения, если собственная скорость лодки рав“, ” на 15 км/ч. 4.. число 4 является корнем уравнения 3х2 + ьх + 4 = 0. найдите значение ь и второй корень уравнения. 5. при каком значении а уравнение 2х2 -8х +а = о имеет единственный корень?

1. x=2+-6    (x-8)(x+4)     x=(15+-sqrt(225-144))/8=(15+-9)/8     x1=3/4  x2=3     (x-3)(4x-3) см. листок приложения

1) 17ⁿ - 1 = (17 - 1)(17ⁿ¯¹ + 17ⁿ¯² + 17ⁿ¯³ + + 17² + 17 + 1) = 16( 17ⁿ¯¹ + 17ⁿ¯² + 17ⁿ¯³ + + 17² + 17 + 1) т.к. один из множителей делится на 16, то и все выражение делится на 16. 2) 23²ⁿ+¹ + 1 = (23 + 1)(23²ⁿ - 23²ⁿ¯¹ + 23²ⁿ¯2 - + 23² - 23 + 1) = 24(23²ⁿ - 23²ⁿ¯¹ + 23²ⁿ¯2 - + 23² - 23 + 1). т.к. один из множителей делится на 24, то и все выражение делится на 24. 3) 13²ⁿ+¹ + 1 = (13 + 1)( 13²ⁿ - 13²ⁿ¯¹ + 13²ⁿ¯² - + 13² - 13 + 1) = 14( 13²ⁿ - 13²ⁿ¯¹ + 13²ⁿ¯² - + 13² - 13 + 1). т.к. один из множителей делится на 14, то и все выражение делится на 14.

1)  (2а в квадрате -3а + в квадрате - 5а)=-5а²+2а+1 3х*(4х в квадрате -х)=12х³-3х² 2)  2ху-3ху в квадрате=ху(2-3)8b в 4 степени + 2b в кубе =2b³(4b+1) 3)  7-4*(3х-1)=5*(1-2х)7-12х+4=5-10х-12х+10х=5-72х=2х=1 5)  3х*(х+у+с)-3у*(х-у-с)-3с*(х+у+с)=3х²+3ху+3хс-3ус+3у²+3ус-3сх-3су-3с²= 3х²+3у²-3с² 4) пусть х это количество учащихся 6б, тогда в 6а х-2, 6в х+3, а зная, что всего 91 ученик, составим уравнение: х+х-2+х+3=91 х+х-2+х+3=91х+х+х=91-1 3х=90 х=30 -в 6б 1)30-2=28 - в 6а 2)30+3=33 - в 6в ответ: 30, 28, 33