Решите систему уравнений {²/х + ¹/у = 4 {¹/х - ³/у = 9 где стоит "/" - это значит, что дробное число

Домножим первое уравнение на 3, получится система:
{6/x + 3/y = 12, 1/x - 3/y = 9}

Складываем уравнения:
(6/x + 3/y) + (1/x - 3/y) = 12 + 9
7/x = 21
x = 7/21
x = 1/3

Подставляем найденное значение x в первое уравнение:
2 * 3 + 1/y = 4
6 + 1/y = 4
1/y = 4 - 6
1/y = -2
y = -1/2

ответ. (1/3, -1/2).

1) 3^(5-x)≤3⁴
       5-x≤4
       -x≤4-5
       -x≤ -1
        x≥1

2) 4^(x) (1-3*4⁻²) >52
    4^(x) (1- ³/₁₆)>52
    4^(x) * (¹³/₁₆)>52
    4^(x) > 52*16
                   13
     4^(x) > 4*16
     4^(x)> 4³
        x>3

3) 5x+6 > x²
   -x² +5x+6>0
    x² -5x-6<0
    x² -5x-6=0
D=25+24=49
x₁= 5-7 = -1
         2
x₂= 5+7 = 6
         2
     +             -                   +
-1 6
                 
x∈(-1; 6)

4) Пусть 0,5^(x)=y   и   0.25^(x)=(0.5²)^(x)=(0.5^(x))²=y²
y² -12y+32≥0
y² -12y+32=0
D=144-128=16
y₁= 12-4 = 4
           2
y₂= 8
     +                -                  +
4 8
                     
{y≤4
{y≥8

1) 0.5^(x)≤4
    (1/2)^(x)≤2²
      2^(-x)≤2²
       -x≤2
        x≥ -2
2) 0.5^(x)≥8
     (1/2)^(x)≥2³
       2^(-x)≥2³
         -x≥3
           x≤ -3
x∈(-∞; -3]U[-2; +∞)

Рассмотрим два крайних случая, чтобы доказать, что количество ребят не зависит от распределения 16 юношей по двум классам.
1) Пусть все 16 юношей в классе А, а в классе Б юношей нет.
Тогда девушек в 10 А столько же, сколько юношей в 10 Б, то есть 0.
Значит, в классе А 16 юношей, а в классе Б 24 девушки. Всего 40 ребят.

2) Пусть все 16 юношей в классе Б, и там еще 24-16=8 девушек. В классе А юношей нет, а девушек столько же, сколько юношей в Б, то есть 16.
Опять получается, что в классе А 16 ребят, а в Б 24, всего 40 ребят.

ответ 40