Если длину прямоугольника увеличить на 6 см а ширину уменьшить на 3 см , то площадь прямоугольника не изменяется если длину того же прямоугольника уменьшить на 3 см , а ширину увеличить на 2, 4 см , то опять площадь не измениться найдите периметр первоначального прямоугольника

(a+6)(b-3)=ab
(a-3)(b+2,4)=ab;
Вычтем :(а+6)(b-3)-(a-3)(b+2,4)=0;
ab-3a+6b-18-ab-2,4a+3b+7,2=0
-5,4a+9b-10,8=0;(:9)
-0,6a+b-1,2=0;
b=0,6a+1,2;
(а+6)(0,6а+1,2-3)=а(0,6а+1,2)
0,6а^2-1,8а+3,6а-7,8=0,6а^2+1,2а;

1,8а-1,2а=7,8;
0,6а=7,8
а=13;
b=0,6*13+1,2=9
Р=(13+9)*2=44

y₁ = x² - 4x + 3; y₂ = x - 1

исследуем функцию y₁ = x² - 4x + 3

Нули функции:

x² - 4x + 3 = 0

D = 16 - 12 = 4

√D = 2

x₁ = (4 - 2):2 = 1

x₂ = (4 + 2):2 = 3

Вершина параболы: х = 4/2 = 2

у(2) = 4 - 4·2 + 3 = -1

Для определения пределов интегрирования найдёи точки пересечения функций

y₁ = x² - 4x + 3 и y₂ = x - 1

x² - 4x + 3 = х - 1

x² - 5x + 4 = 0

D = 25 - 16 = 9

√D = 3

x₁ = (5 - 3):2 = 1

x₂ = (5 + 3):2 = 4

Итак, нижний предел интегрирования x₁ = 1, верхний - x₂ = 4

Поскольку на интервале х∈(1,4) у₂ > у₁, то будем находить интеграл от разности

у₂ - у₁ = x - 1 - (x² - 4x + 3) = x - 1- x² + 4x - 3 = - x² + 5x - 4

∫(- x² + 5x - 4)dx = -x³/3 + 5x²/2 - 4x

Подставим пределы интегрирования

S = (-64/3 + 5·16/2 - 4·4) - (-1/3 + 5/2 - 4) = -64/3 + 40 - 16 +1/3 - 5/2 + 4 =

= - 21 + 28 - 2,5 = 4,5

ответ:

х(приблизно дорівнює)

все готово удачі там тобі надіюся що воно тобі то постав як найкращу відповідь будь-