Поїзд затриманий на 1 год на перегоні завдовжки 300 км ліквідував запізнення, збільшивши швидкість на 10 км/год. знайдіть за який час поїзд мав проїхати даний перегін з початковою швидкістю

Пусть х км/ч - начальная скорость, тогда х+10 км/ч - увеличенная скорость.

300/х - 300/(х+10) = 1
300(х+10) - 300x = x(x+10)
300x+3000-300x=x²+10x
x²+10x-3000=0
D=10²-4*1*3000=100+12000=12100 = 110²
x₁=(-10-110)/2 = -60    ∅
x₂=(-10+110)/2=50 (км/ч) - начальная скорость

300 : 50 = 6 (ч) - должен был проехать 300 км.

ответ: 6 часов.

1)в городе N живёт 200 000 жителей, среди них 15% детей и подростков , среди взрослых 45% не работает (пенсионеры,студенты,домохозяйки и т,п ),сколько взрослых жителей работает 
1) 200.000 * 15 : 100 = 30.000 дети и подростки
2) 200.000 - 30.000 = 170.000 взрослые
3) 170.000 * 45 : 100 = 76.500 взрослые не работают
4) 170.000 - 76.500 = 93.500 взрослых работают

2)клиент взял в банке кредит 12000 рублей на год по 16%,он должен погашать кредит внося в банк ежемесячно одинаковою сумму денег,с тем чтобы через год  выплатить всю сумму,взятую в кредит,вместе с процентами сколько рублей он должен вносить в банк  ежемесячно ?
1) 12.000 : 12 = 1000 руб. долга/месяц
2) 1000 * 16 : 100 = 160 руб. процент
3) 1000 + 160 = 1160 руб. ежемесячно надо вносить в банк

3)налог на доходы составляет 13% от заработной платы, после удержания налога на доходы  мария константиновна получила 9570 рублей сколько рублей составляет заработная плата марии константиновны ?
х - х * 0,13 = 9570
х - 0,13х = 9570
0,87х = 9570
х = 9570 : 0,87
х = 11.000
Проверим : 11.000 * 13 : 100 = 1430 руб. налога, тогда 11.000 - 1430 = 9570 рублей к выплате.
ответ : зарпалата у М.К. составляет 11.000 рублей
4)розничная цена учебника 180 рублей,она на 20%выше оптовой цены,какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 10000 рублей ? 66
1) 100 % + 20 % = 120% розницы по отношению к оптовой
2) 180 * 100 : 120 = 150 рублей это цена оптовая
Проверим 150 + 20% = 180 руб
3) 10.000 : 150 = 66 учебников максимально можно купить

Рассмотрим последние цифры степеней чисел 3 и 7 (очевидно, степени чисел 33 и 77 оканчиваются на те же цифры; в таблице последняя цифра числа x обозначена как x mod 10):

Дальше таблицу можно не продолжать: поскольку последняя цифра степени определяется только последней цифрой предыдущей степени, то дальше всё будет повторяться: например, для степеней тройки дальше идут 3, 9, 7, 1, 3, 9, ... Таким образом, последовательность последних цифр степеней тройки и семёрки является периодической с периодом 4, то есть прибавление любого количества четвёрок к показателю степени последнюю цифру не меняет.

, поэтому оканчивается на ту же цифру, что и , то есть на 3. , поэтому оканчивается на ту же цифру, что и , то есть на 7. Значит, сумма оканчивается на ту же цифру, что и , то есть на 0. Искомый остаток равен нулю.

ответ. 0