Х2-7х-6=0 нужно найти решение уравнения (х2- это х в квадрате)

X^2-7x-6=0
D=(-7)^2-4*(-6)=49+24=73
x1,2=(7+-√73)/2

))))))))))))))))))))))))

рассмотрим возможные остатки при делении n на 3 :

  A = n(n² + 5)

1)  пусть n = 3k , тогда А =  3k(9k² + 5) ;  если к кратно 2 , то 3k

кратно 6 и  утверждение доказано , а если к  нечетно , то    

 9k² - нечетно , но тогда   9k² + 5 - четно ( как сумма двух

нечетных чисел )  и значит  3k(9k² + 5)   кратно  6

2) пусть n = 3k +1  ⇒ A = ( 3k +1)·(9k² + 6k + 6) =    

3 ·( 3k +1)·(3k²+2k+2)  ;  если   к  четно , то 3k²  четно и значит

(3k²+2k+2)  четно ⇒ А кратно 6  ,  если   к  нечетно , то            

 ( 3k +1 ) - четно ⇒ А кратно 6

3)  пусть n = 3k+2 ⇒ A = (3k+2)( 9k² + 6k + 9) = 3·(3k+2)·(3k²+2k+3)

;  если   k  четно , то ( 3к+2)  четно ⇒ А кратно 6 ,  

 если к  нечетно , то  3k²   нечетно ⇒ 3к² +3  четно ⇒

(3k²+2k+3)    четно ⇒ А кратно 6

Итак , во всех возможных вариантах А  кратно 6

Решим задачу на движение по воде

Дано:

t(по течению) = 2 ч

t(против течения)=3 ч

v(собств.)=18,6 км/ч

v(теч.)=1,3 км/ч

Найти

S=? км

Решение

1) Найдём скорость катера против течения реки:

v(против течения)=v(собственная) - v (течения реки)=18,6-1,3=17,3 (км/час)

2) Катер плыл 3 часа против течения со скоростью 17,3 км/час. Найдём расстояние, которое катер проплыл против течения:

S(расстояние)=v(скорость)×t(время)

S(против течения)=17,3×3= 51,9 (км)

3) Найдём скорость катера по течению:

v(по течению)=v(собственная) + v (течения реки)=18,6+1,3=19,9 (км/час)

4) Катер плыл 2 часа против течения со скоростью 19,9 км/час. Найдём расстояние, которое катер проплыл по течению:

S(расстояние)=v(скорость)×t(время)

S(по течению)=2×19,9=39,8 (км)

5) Расстояние за 5 часов равно:

S=S(против течения)+S(по течению)=51,9+39,8=91,7 (км)

ОТВЕТ: катер за 5 часов проплыл расстояние 91,7 километров.

КРАТКО

Решим данную задачу по действиям с пояснениями.

1) 18,6 + 1,3 = 19, 9 километров в час - скорость катера по течению реки, так как собственная скорость катера 18,6 километров в час, а скорость течения реки 1,3 километров в час;

2) 18,6 - 1,3 = 17, 3 километров в час - скорость катера против течению реки, так как собственная скорость катера 18,6 километров в час, а скорость течения реки 1,3 километров в час;

3) 3 * 17,3 = 51,9 километров - расстояние, которое проплыл катер против течения реки;

4) 2 * 19,9 = 39,8 километров - расстояние, которое проплыл катер по течения реки;

5) 51,9 + 39,8 = 91,7 километров - такой путь проплыл катер.

ответ: 91,7 километров.