Выражения (9-11): 1) (a + 7)2 + (а – 2)(a + 5) – 7а; 2) (а – 6)2 + (a + 3)(а — 5) + 7; 3) — (а - 3)2 + (a + 6)(a - 2) – 8а; 4) 8 - (а+ 5)2 – (а — 4)(a + 7) + 16а.​

1)   =а²+14а+49+а²+3а - 10 - 7а=2а² + 10а + 39

2)   =а² - 12а+36+а² - 2а - 15+7=2а² - 14а+28=2(а² - 7а + 14)

3)   = - а² + 6а - 9+а² + 4а - 12 - 8а=2а - 21

4)    =8 - а² - 10а - 25 - а² - 3а+28+16а= - 2а² + 6а + 11

Строим гиперболу  и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)

Область определения: 

Подставим у=кх в упрощенную функцию.

              (*)

Очевидно, что при k=0 уравнение   (*) решений не будет иметь.

1) Если x>0, то  и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).

2) Если x<0, то  и при k<0 это уравнение решений не имеет.

Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.

Подставим теперь , имеем

                                         

Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек

Решение:
Обозначим объём воды в бассейне за 1(единицу), а наполнение водой бассейна в час первой трубой за (х), а второй трубой за час (у),
тогда наполнение бассейна водой обеими трубами наполняется за:
1/ ((х+у)=6 (часов)
Если наполнить бассейн первой трубой, бассейн наполнится за:
1/х=10 (часов)
Решим эту систему уравнений:
1/(х+у)=6
1/х=10

1=6*(х+у)
1=10*х
1=6х+6у
1=10х
Из второго уравнения найдём значение (х)
х=1:10
х=0,1
Подставим значение (х) в уравнение:  1=6х+6у
1=6*0,1+6у
6у=1-0,6
6у=0,4
у=0,4 :6
у=4/10 : 6=4/10*6=4/60=2/15
И так как заполнение бассейна второй трубой в час равно у=2/15,
то вторая труба заполнит бассейн за :
1 : 2/15=15/2=7,5 (часа)

ответ: Бассейн заполнится второй трубой за 7,5 часов