Решить, катер плывёт против течения реки и встречает плот, плывущий по течению. после встречи катер плывёт против течения ещё 3 мин, а затем разворачивается и догоняет плот в 102 м от места первой встречи. найдите скорость течения реки

Пусть х - скорость плота (течения реки), у - собственная скорость катера (м/мин)
За 3 мин против течения катер проплыл расстояние, равное 3·(y - x).
По течению катер проплыл это же расстояние, да еще 102 м.
Время движения катера по течению:
(3·(y - x) + 102) / (y + x)
Общее время движения катера по и против течения:
(3·(y - x) + 102) / (y + x) + 3
За это время плот проплыл от места встречи 102 м.
Время движения плота:
102/x
Получаем уравнение:
(3·(y - x) + 102) / (y + x) + 3 = 102/x
Приведем слева к общему знаменателю:
(3y - 3x + 102 + 3y + 3x)/(y + x) = 102/x
(6y + 102)/(y + x) = 102/x
6xy + 102y = 102y + 102x
6xy = 102y
x = 102y/(6y)
x = 17 м.мин

1) V ( -X ^2 + 2X + 3) 

2) (X-2)*(15-X) = 15X - X^2 - 30 + 2X = -X^2 + 17X - 30 

-X^2 + 2X + 3

D = 4 - 4*(-1)*3 = 4 + 12 = 16

V 16 = 4

X1 = - 2 + 4 \ - 2 = 2\-2=-1

X2 = - 2 - 4 \ -2 = -6\-2=3

 

 (X+1)*(X-3)

V (X+1)*(X-3) 

(X-2)*(15-X)

В условии не хватает значения: либо равно нулю, либо больше (или меньше) нуля.

Теперь надо вышенаписанное (x-1); (x-3); (X-2); (15-X) приравнивать к нулю (или больше или меньше). И только так можно найти (до конца) эту область определения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) V ( -X ^2 + 2X + 3) 

2) (X-2)*(15-X) = 15X - X^2 - 30 + 2X = -X^2 + 17X - 30 

-X^2 + 2X + 3

D = 4 - 4*(-1)*3 = 4 + 12 = 16

V 16 = 4

X1 = - 2 + 4 \ - 2 = 2\-2=-1

X2 = - 2 - 4 \ -2 = -6\-2=3

 

 (X+1)*(X-3)

V (X+1)*(X-3) 

(X-2)*(15-X)

В условии не хватает значения: либо равно нулю, либо больше (или меньше) нуля.

Теперь надо вышенаписанное (x-1); (x-3); (X-2); (15-X) приравнивать к нулю (или больше или меньше). И только так можно найти (до конца) эту область определения