Решить уравнение корень из 9-4 х ^2 *(3sin 4 pi x - 8 sin 2 pi x )=0

Есть правило: Произведение равно нулю в том случае, если хотя бы один множитель равен нулю, поэтому мы приравниваем оба множителя к нулю. Находим первый корень. Переходим ко второму множителю(то, что в скобках). Sin4πx раскладываем по формуле - "синус двойного угла" (sin2x=2sinx*cosx). Дальше выносим 2sin2πx за скобки. И опять приравниваем оба множителя к нулю. Получаем второй корень. И третьего корня у нас не получится, так как косинус не может быть больше единицы, а у нас он получился 4/3, то есть одна целая одна третья, что уже больше единицы. Поэтому в третьем случае пишем 'нет корней'.
Не могу уверять, что всё правильно.

Координаты точки пересечения прямых (≈1,3; ≈2,8)

Решение системы уравнений (14/11; 2 и 27/33)

Объяснение:

Определить коэффициент а и найти решение системы уравнений графически:

ax + 3y = 11

5x +2y = 12, если известно что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при x=16 и y= -7.

1) Вычисляем а. Для этого в первое уравнение подставляем заданные значения х и у:

ax + 3y = 11

а*16+3*(-7)=11

16а-21=11

16а=11+21

16а=32

а=2

Решим графически систему уравнений:

2x + 3y = 11

5x +2y = 12

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

              2x + 3y = 11                                          5x +2y = 12

               3у=11-2х                                              2у=12-5х

               у=(11-2х)/3                                           у=(12-5х)/2

                                          Таблицы:

            х    -2     1     4                                     х    -2     0     2

            у     5     3    1                                     у     11     6     1

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (≈1,3; ≈2,8)

Решение системы уравнений (14/11; 2 и 27/33)

1. (^ - степень)

а) 5а(2 – а) + 6а(а – 7)= 5а*2-5а*а+6а*а-6а*7=10а-5а^2+6а^2-42а= а^2 - 32а

б) (b – 3) (b – 4) – (b + 4)2= b*b-4*b-3*b+3*4- b^2-8b-16= b^2-7b+12-b^2-8b-16= -15b-4

в) 20х + 5(х – 2)2= 20x+5(x^2-4x+4)= 20x +5x^2 - 20x+20=5x^2+20

2.

а) 36у -у^3=у(36-у^2)=у(6-у)(6+у)

б) -8х^2+16ху-8у^2= -8(х^2-2ху+у^2)= -8(х-у)^2

3.

(х+2)^2 -49=0

Х^2+4х+4-49=0

Х^2+4х-45=0

D=4^2-4*(-45)=16+180=196=14^2

X1=(-4+14)/2=5

X2=(-4-14)/2=-9

5.

(3х+х^2)^2-х^2(х-5)(х+5)+2х(8-3х^2)= 9х^2+6х^3+х^4-х^4+25х^2 +16х-6х^3= 34х^2+16х

4.

a)16/81-b⁴=(4/9-b^2)(4/9+b^2)=(2/3-b)(2/3+b)(4/9+b^2)

б) а^2 – х^2 + 4х – 4= a^2 - (x^2-4x+4)= a^2-(x-2)^2=(a-x+2)(a+x-2)