Тригонометрия. , . принцип помню, но не уверена в ответе. 1) 5arctg(√3/3) - 1/4(arcsin(-1) = ? 2) arccos(-1/2) + arcctg(-1/√2) = ?

 1) 5arctg(√3/3) - 1/4(arcsin(-1) =5*pi/6+1/4*pi/2=5pi/6+pi/8=3pi/4
2) arccos1/2= pi/3 arcctg(-1/√2)=pi-arcsin(1/√(1+1/2)=pi-arcsin(1/√(3/2)=pi-√6/3 в итоге pi/3+p-√6/3 =(4pi-√6)/3

1) D=9-4*4*(-2)=25

x=(3+-5)/4

x1=2

x2=-0.5

2(x+0.5)(x-2)=(x+1)(x-2)

2) D=64-4*3*(-3)=100

x=(-8+-10)/6

x1=1/3

x2=-3

3(x-1/3)(x+3)=(x-1)(x+3)

3)D=4-4*3*(-1)=16

x=(-2+-4)/6

x1=1/3

x2=-1

3(x-1/3)(x+1)=(x-1)(x+1)

4)D=25-4*2*(-3)=1

x=(-5+-1)/4

x1=-1

x2=-3/2

2(x+3/2)(x+1)=(x+3)(x+1)

5) (2-10a)(2+10a)

6) (5xy-4)(5xy+4)

7) D=1-4*1*(-30)=121

x=(1+-11)/2

x1=6

x2=-5

(x-6)(x+5)

8)D=1-4*1*(-42)=169

x=(-1+-13)/2

x1=6

x2=-7

(x-6)(x+7)

 

D-это дискриминант 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Чтобы исследовать функцию на возрастание и убывание, найдем производную этой функции
y'=(x³⁴)'=34*x³³
y'>0 функция возрастает
y'<0 функция убывает

Функция убывает на промежутке
34*x³<0
x<0
x∈(-∞; 0)

Функция возрастает
34х³>0
x>0
x∈(0; +∞)

Значит утверждение 1) функция возрастает на (-∞;0) неверно, также как утверждение 3) функция убывает на [0;+∞) неверное


2)областью значений функции является множество всех действительный чисел
Область определения функции
D(f)=(-∞; +∞).
Значит утверждение верное.

ответ верное утверждение 2)