Знайдіть точки екстремуму функції f(x)=1/2cos3x+0, 5x

Решение
f(x)=1/2cos3x+0,5x
Находим первую производную функции:
y` = - 1,5*sin3x + 0,5
Приравниваем ее к нулю:
- 1,5*sin3x + 0,5 = 0
sin3x = 0,5/1,5
sin3x = 0,33
3x = arcsin(0,33)
3x = 0,3363
x = 0,11
Вычисляем значения функции 
f(0,11) = 0.528
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y`` = 4.5*cos3x
Вычисляем:
y''(0.11) = - 4.243 < 0 - значит точка x = 0.11 точка максимума функции.

1. (8! + 9!)/(7! + 6!) = (6!*(7*8 + 7*8*9))/(6!*(7 + 1)) = (7*8 + 7*8*9)/(7 + 1) = 560/8 = 70;

2. 5*4*3 = 60 чисел;

3.

4. 0,04 + 0,1 + 0,2 = 0,34

5. 50/2500 = 0,02 = 2%;





8. Возможных исходов - 6, благоприятных исходов -2. Тогда вероятность равна 2/6 = 1/3;

9.

10. 4*4*3 = 48 чисел;

11.

12. 5/37 = 0,1;

13. В классе 12 + 16 - 25 = 3 ученикв и умные, и красивые. Значит ответ 3/25 = 0,12;

14. 9!/(9-6)! = 9!/3! = 60480;

15.



17. 1/10 = 0,1;

18.





21. х!/((х-1)! * (х - (х-1))!) * (х-1) = х!/(х-1)! * (х-1) = х(х-1) = 30 => х = 6 и х = -5. х = -5 не подходит, так как биноминальные коэффициенты C(n,m) определены при натуральных m,n. Значит х = 6.

22. 17!/(2!*(17-2)!) = 17!/(2!*15!) = 136;

23. Упорядояим ряд: 2,3,3,3,4,4,4,4,5,5.
Медиана равна 4, среднее арифметическое - 3,7.
Модуль разности равен |4 - 3,7| = 0,3;

5

Объяснение:

Уже не актуально наверное, но все же

Решил написать код на Python 3

import math

a = 0  

counter = 1

counter2 = 1

for j in range (1, 2020):

   for i in range (2, int(math.sqrt(j)) + 1):

       if j % i == 0:

           a = 0

           break

       else:

           a = j

   if a!=0:

       counter*=a

       

for i in range (1, 1580, 2):

   counter2*=i

print (counter * 6 * counter2)

Программа выводит огромное число предпоследняя цифра, которого 5 (если запустить код, то вы сможеет это пронаблюдать)

P.S я знаю, что нужно математическое решение (и оно скорре всего проще), но я решил сделать так.