1. выразите a через b если 3а-2b+5ab=+2 2. если велосипедист и мотоциклист выидут одновременно с 2 пунктов навстречу друг другу, то они встретятся через 1 час 20 минут. если они выидут одновременно в одном направлении то мотоциклист догонит велосипедиста через 4 часа. найти отношение скоростей

1
3a+5ab=-2+2b
a(3+5b)=-2+2b
a=(-2+2b)/(3+5b)
2
хкм/ч скорость велосипедиста
укм/ч-скорость мотоциклиста
(х+у)*1 1/3=(у-х)*4
((х+у)*4=(у-х)*12
4х+4у=12у-12х
4х+12х=12у-4у
16х=8у
у=2х
у:х=2:1

3a-2b+5ab=2
a(3+5b)=2+2b
a=(2+2b)/(3+5b)

3a-2b+5ab=-2
a(3+5b)=2b-2
a=(2b-2)/(3+5b)


1ч20 мин =4/3 часа
пусть х км/ч скорость велосипедиста , у км/ч скорость мотоциклиста

(х+у)*4/3 =(y-x)*4   домножим обе части на 3/4   
(х+у)=3*(у-х)
х+3х=3у-у
4х=2у
2х=у
ответ :скорость мотоциклиста в два раза выше скорости  велосипедиста
            отношение 2:1

Система уравнений:
(х+2)*у=21 - 1 уравнение
4х+у=23 - 2 уравнение

1) Выражаем из второго уравнения y и подставляем его в первое уравнение.
(x+2)*(23-4x)=21
y=23-4x

2) Решаем первое уравнение:
(х+2)*(23-4х)=21
23х-4х^2+46-8х-21=0
-4х^2+15х+25=0
4х^2-15х-25=0
D=(-15)^2-4*4*(-25)=225+400=625
x1=5, x2=-1,25

3)При решении первого уравнения поличилось два корня: 5 и -1,25. Возьмём первый корень, чтобы подставить его во второе уравнение и найти у:
x=5
y=23-4*5=3

Таким образом, решением этой системы уравнений будет являться: (5;3).

A =9x =4y +2 ; 
Число  a должна  иметь  вид : a =36k +18 .  

Т.к. число a трехзначное, то 100<36k+18 <1000 ⇔3 ≤ k  ≤ 27.
Количество таких чисел:  n=27-(3-1) = 25 . 
a∈{ 126 ; 162 , 198 ; ...972} * * * Составляют арифметическую прогрессию * * *
* !  702 = 126 +(n-1)36⇒n=17  * * * 
702 =36k+18 при k =19.

* * *   P.S.  * * *
a = 9x = 4y +2 ;  || 100 <9x <1000⇔12 <x ≤111 || 
y =(9x -2)/4 ;
y = 2x + (x-2)/4  ; k= (x-2)/4⇒x=4k+2 .  || y =2x+k =2(4k+2)+k =9k+4 ||
⇒ { x =4k +2 . y =9k+4 .
||  12 ≤ 4k+2 ≤ 111⇔2,5  ≤ k ≤27,25 ; 3 ≤ k ≤ 27 ||
a =9x =36k+18.
 
 
число  a =9x =9(4k +2) =36k +18.