Найти наибольшее значение выражения 3sin x - 4cos x

Алгебра

Ответить

Ответы

Eduardovich

03.02.2020

Используем метод введения дополнительного угла:
$3sinx - 4cosx = 5(sinx \dfrac{3}{5} - cosx\dfrac{4}{5}) = \\ \\
= 5(sinx \cdot cos(arccos\dfrac{3}{5} ) - cosx \cdot sin(arcsin \dfrac{4}{5}) )= \\ =
5(sin(x - arcsin \dfrac{4}{5}) )$
Мы знаем, что sinA может принимать значения в пределах от -1 до 1, поэтому наибольшее значение будет равняться 5.
ответ: 5.

hotnuts

03.02.2020

1) 15,6-6x=0 -6x=-15,6 x= -15,6:(-6)=2,6 2) 2,3(4x-3)=6x-8,5 9,2x-6,9=6x-8,5 9,2x-6x=-8,5+6,9 3,2x=1,6 x=1,6:3,2=0,5 3)7-5b+3=6b+4 -5b-6b=4-10 -11b=-6 b=-6:(-11) =6/11 4)Пусть ученик изготовил х деталей, тогда мастер изготовил 6х деталей, вместе они изготовили 7х деталей, что равно42 7х=42 х= 42:7=6.Значит ученик изготовил 6 деталей, а мастер 36. 5)Пусть ширина прямоугольника равна х м, тогда длина равна х+3 м, периметр равен 2(х+х+3)=54 4х+6=54 4х=48 х=12. Ширина равна 12м, а длина 15 м, площадь равна 12*15=180 кв.м

mnogomams47

03.02.2020

3,5 - х = 8 * (х + 2,8)
3,5 - х = 8х + 22,4
- х - 8х = 22,4 - 3,5
- 9х = 18,9
х = 18,9 : (- 9)
х = - 2,1

Проверка: 3,5 - (- 2,1) = 8 * (- 2,1 + 2,8)
3,5 + 2,1 = 8 * 0,7
5,6 = 5,6

0,3 * (6 - 2у) = 4,5 - 0,7 * (у + 9)
1,8 - 0,6у = 4,5 - 0,7у - 6,3
- 0,6у + 0,7у = 4,5 - 6,3 - 1,8
0,1у = - 3,6
у = - 3,6 : 0,1
у = - 36

Проверка: 0,3 * (6 - 2 * (- 36) = 4,5 - 0,7 * (- 36 + 9)
0,3 * (6 + 72) = 4,5 - 0,7 * (- 27)
0,3 * 78 = 4,5 + 18,9
23,4 = 23,4