Знайдіть суму нескінченної ї прогресії, якщо b3=0.8, b4=0.16

Знаменник геометричної прогресії дорівнює 

Перший член геометричної прогресії



Оскільки |q|<1, то сума нескінченної геометричної прогресії будемо обчислювати наступним чином



Відповідь: 25

S=b1/1-q.  q=1/5     b1=0,8:0,04=20
S=20/1-0,2=20/0,8=200/8=25→ответ.

Общая формула прямой: y=kx+b, где k - угол наклона к оси Ох, а b - смещение по у.

Найдем сначала k: k = тангенсу угла, образованного прямой и осью Ох. Образуем прямоуг. треугольник (как угодно), чтобы найти тангенс. Самый простой - "верхняя часть" показанной функции. Тангенс = 4 (катет = 4 поделить на катет = 1)

Если без тангенса, то можно вычислить логически: за ∆х = 1, ∆у = 4, k - это "скорость" возрастания функции, следует k = 4.

b найти еще проще, смещение по у = -4, следует b = -4.

Иначе, чтобы найти b, нужно чтобы формула приняла вид y = b, такое возможно при х =0. Находим на графике координаты у при х = 0, у = -4, следует b = -4.

Подставляем в формулу:

y = 4x - 4

Пусть за t₁=х часов проезжает расстояние между городами 1-ый поезд.
Тогда за t₂=(20-х) часов проезжает 2-ой поезд.

Пусть s - расстояние между городами.
тогда v₁=s/t₁=s/x - скорость первого поезда
а v₂=s/t₂=s/(20-x) - скорость второго.
Скорость их сближения v₃=v₁+v₂ = s/x + s/(20-x)
Тогда время, через которое они встреться t(v)=s/v₃ и по условию это равно 4часа 48 минут.

Переведём это время в часы.
4ч48м = 4 48/60ч = 4 12/15ч = 72/15ч



t₁=x₁=12 ⇒ t₂=20-t₁=20-12=8
t₁=x₂=8 ⇒ t₂=20-t₁=20-8=12

Итого один из поездов проезжает за 8 часов, другой за 12 часов.